Termodinamica

1- Entra vapor a una turbina adiabática a 8 MPa y 600 ºC, a una relación de 3 kg/seg y sale a 100 KPa. Si la salida de potencia de la turbina es 2,5 MW.
Determinar la temperatura del vapor a la salida de la turbina. (Despreciar los cambios de energía cinética y potencial)

1º principio: h2 = h1 – w

Utilizando las tabla Nº 3 de vapor sobrecalentado, e interpolando los valores de h, para 600ºC y 8 MPa, obtengo h1 = 3642,4 kJ/kg

w = W / m w = 2500 kJ/seg / 3 kg/seg w = 833.33 kJ/kg

h2 = h1 – w h2 = 3642,4 kJ/kg – 833.33 kJ/kg

h2 = 2809,07 kJ/kg

Interpolando los valores de h y T, para p2 = 100KPa y h2 =2809,07 , la temperatura de salida del vapor es 166 ºC


2- Se utiliza un compresor para comprimir aire en régimen permanente desde 1 bar y 290 K hasta 5 bar y 450 K .La potencia suministrada al aire es 5 KW y durante el proceso se pierde un calor de 5 KJ/kg. Considerando despreciable las variaciones de energía cinética y potencial. Determinar el flujo másico en kg/min.



P1 = 1 bar = 100 KPa P2 = 5 bar = 500 KPa
T1 = 290 K T2 = 450 K

q – w = h ; w = q - h

∆h= h2 – h1 = cp ( T2 – T1 ) = 1,0047KJ/kg.K ( 450K – 290K ) =
h = 160,7KJ/kg

w = -5 KJ/kg – 160,7 KJ/kg = -165,7 KJ/kg

m = W/w = (5 KJ/s) / 165,7 KJ/kg = 0,03 kg/s

m= 1.8 kg/min

3 - Entra Dióxido de carbono a un compresor adiabático a 100 KPa y 300 K a una relación de 0,5 kg/s y sale a 600 KPa y 450 K. Sin tener en cuenta los cambios en la energía cinética, determinar la entrada de Potencia al compresor.
Datos: cp = 0,844 KJ/kg.K ; Rp = 0,1889 KJ/kg.KP1 = 100 KPa ; T1 = 300 K

m = 0,5 kg/s (Se cumple que m1 = m2 = m)

P2 = 600 KPa ; T2 = 450 K

Cp = 0,844 KJ/kg.K ; Rp = 0,1889 KJ/kg.K

Para sistemas abiertos se cumple que:
Δh + Δec + Δep = q – w

En este caso tenemos un compresor adiabático (q = 0) y despreciamos las variaciones de energía cinética y potencial (Δec = Δep = 0); entonces:
Δh = -w

Conlas temperaturas, calculamos las entalpías respectivas:

h1 = Cp • T1 = 0,844 KJ/kg.K • 300 K
h1 = 253,2 KJ/kg

h2 = Cp • T2 = 0,844 KJ/kg.K • 450 K
h2 = 379,8 KJ/kg

Entonces:

h2 – h1 = -w = 379,8 KJ/kg - 253,2 KJ/kg
w = -126,6 KJ/kg

El signo negativo indica que es trabajo recibe por el gas; entonces para calcular la potencia entregada al compresor, hacemos:

W = w • m =-126,6 KJ/kg • 0,5 kg/s

W = -63,3 KJ/s = -63,3 KW


4.- Entra aire en una tubería de un sistema de aire acondicionado a 105 KPa y 12ºC a una relación de flujo de volumen de 12 m3/min. El diámetro de la cañería es de 20 cm y el calor se transfiere al aire de los alrededores a una relación de 2 KJ/s. Determinar la temperatura del aire en la salida.
Datos: Rp =0,287 KJ/kg.K ; cp = 1,0047KJ/kg.K.

P = 105 KPa ; T = 12 ºC = 285K
V = 12 m3/min = 0,2 m3/s
Dcañería = 20 cm => Acañería = 0,13 m2
Q = 2 KJ/s
Si consideramos al aire como ideal, podemos hacer:

P • V = m • Rp • T => P / (Rp • T) = m/V = ρ (densidad)
ρ = 105 KPa / (0,287 KJ/kg.K • 285K)
ρ = 1,28 kg/m3

Entonces, el flujo de masa es:
m = ρ • V = 1,28 kg/m3 • 0,2 m3/s
m = 0,256 kg/s

Por otro lado, podemoscalcular la entalpía inicial:
hentrada = Cp • Tentrada = 1,0047 KJ/kg.K • 285K
hentrada = 286,34 KJ/kg

Por balance de energía, considerando nula la variación de energía cinética y potencial, tenemos:
Δh = q – w

Pero como no hay trabajo, nos queda:
Δh = q
Tenemos que:
Q = 2 KJ/s => q = Q/m = 2 KJ/s / 0,256 kg/s
q = 7,81 KJ/kg

Entonces:
hsalida - hentrada = q => hsalida = q + hentrada=(- 7,81 KJ/kg) + 286,34 KJ/kg
hsalida = 278,53 KJ/kg

Para obtener la temperatura de salida, hacemos:
hsalida = Cp • Tsalida => Tsalida = hsalida / Cp = 278,53 KJ/kg / 1,0047 KJ/kg.K

Tsalida = 277,22 K



5.- Entra de forma permanente aire a una tobera a 300 KPa, 77ºC y 50 m/s y sale a 100 KPa y 320 m/s. La pérdida de calor de la tobera se estima en 3,2 KJ/kg del aire que fluye. El...