termodinamica

Vamos a asignar el subíndice 1 a las magnitudes referentes al automóvil, el 2, a las del hielo, y el 3 a las del agua. Las fuerzas queactúan sobre el conjunto automóvil + hielo son: m₁g: peso del automóvil m₂g: peso del hielo
E: empuje vertical ejercida por el agua sobre laparte de hielo que esté sumergida. Como el sistema se encuentra en


Equilibrio, E = m₁g + m₂g El empuje hidrostático E es el peso dela cantidad de agua desalojada por el bloque de hielo: E = m₃g = d₃v₃ siendo v₃ el volumen del bloque de hielo que está sumergido y que es,v₃ = A₂.y siendo, A₂: área de la superficie del bloque de hielo y: la longitud del bloque de hielo que está sumergida

de modo que, E =m₃g = d₃v₃.g = d₃.A.y.g Por otra parte, el peso del bloque de hielo, m₂g, es: m₂g = d₂.A.h₂.g siendo h₂ la altura del bloque de hieloSustituyendo todos estos valores en E = m₁g + m₂g, se obtiene, d₃.A.y.g = m₁g + d₂.A.h₂.g simplificando y agrupando valores, d₃.A.y = m₁ + d₂.A.h₂Trasponiendo términos, d₃.A.y -d₂.A.h₂ = m₁ A (d₃.y -d₂.h₂) = m₁ A = m₁ / (d₃.y -d₂.h₂) Todas las magnitudes del segundo miembro sonconstantes conocidas excepto y, de modo que A será mínima cuando y sea máxima. La máxima longitud del bloque de hielo que puede estarsumergida es su altura h, por tanto A = m₁ / (d₃.h -d₂.h₂) = m₁ / (d₃ -d₂) h₂ Sustituyendo valores. A = 1120 / (1000 -917) 0,305 = 44,24 m²