TERNO DIMANICA

TERMODINAMICA


























1 Enunciado
Un ciclo Brayton (o Joule) ideal modela el comportamiento de una turbina, como las empleadas en las aeronaves. Este ciclo está formado por cuatro pasos reversibles, según se indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión

siendo r = pB / pA la relación de presión igual alcociente entre la presión al final del proceso de compresión y al inicio de él.. El método para obtener este resultado es análogo al empleado para el Ciclo Otto.
2 Descripción del ciclo
El ciclo Brayton describe el comportamiento ideal de un motor de turbina de gas, como los utilizados en las aeronaves. Las etapas del proceso son las siguientes:
    
Admisión
El aire frío y a presiónatmosférica entra por la boca de la turbina

Compresor
El aire es comprimido y dirigido hacia la cámara de combustión mediante un compresor (movido por la turbina). Puesto que esta fase es muy rápida, se modela mediante una compresión adiabática A→B.
Cámara de combustión
En la cámara, el aire es calentado por la combustión del queroseno. Puesto que la cámara está abierta el aire puede expandirse,por lo que el calentamiento se modela como un proceso isóbaro B→C.
Turbina
El aire caliente pasa por la turbina, a la cual mueve. En este paso el aire se expande y se enfría rápidamente, lo que se describe mediante una expansión adiabática C →D.
Escape
Por último, el aire enfriado (pero a una temperatura mayor que la inicial) sale al exterior. Técnicamente, este es un ciclo abierto ya que elaire que escapa no es el mismo que entra por la boca de la turbina, pero dado que sí entra en la misma cantidad y a la misma presión, se hace la aproximación de suponer una recirculación. En este modelo el aire de salida simplemente cede calor al ambiente y vuelve a entrar por la boca ya frío. En el diagrama PV esto corresponde a un enfriamiento a presión constante D→A.
Existen de hecho motoresde turbina de gas en los que el fluido efectivamente recircula y solo el calor es cedido al ambiente. Para estos motores, el modelo del ciclo de Brayton ideal es más aproximado que para los de ciclo abierto.


Motor de turbina de gas de ciclo abierto.
Motor de turbina de gas de ciclo cerrado.
3 Eficiencia en función del calor
3.1 Intercambio de calor
De los cuatro procesos que forman elciclo cerrado, no se intercambia calor en los procesos adiabáticos A→B y C→D, por definición. Sí se intercambia en los dos procesos isóbaros.
En la combustión B→C, una cierta cantidad de calor Qc (procedente de la energía interna del combustible) se transfiere al aire. Dado que el proceso sucede a presión constante, el calor coincide con el aumento de la entalpía

El subíndice "c" viene deque este calor se intercambia con un supuesto foco caliente.
En la expulsión de los gases D→A el aire sale a una temperatura mayor que a la entrada, liberando posteriormente un calor | Qf | al ambiente. En el modelo de sistema cerrado, en el que nos imaginamos que es el mismo aire el que se comprime una y otra vez en el motor, modelamos esto como que el calor | Qf | es liberado en el proceso D→A,por enfriamiento. El valor absoluto viene de que, siendo un calor que sale del sistema al ambiente, su signo es negativo. Su valor, análogamente al caso anterior, es

El subíndice "f" viene de que este calor se cede a un foco frío, que es el ambiente.
3.2 Trabajo realizado
En este ciclo (a diferencia de lo que ocurre en el ciclo Otto) se realiza trabajo en los cuatro procesos. En dos deellos el gtrabajo es positivo y en dos es negativo.
En la compresión de la mezcla A→B, se realiza un trabajo positivo sobre el gas. Al ser un proceso adiabático, todo este trabajo se invierte en incrementar la energía interna, elevando su temperatura:

En la combustión el gas se expande a presión constante, por lo que el trabajo es igual a la presión por el incremento de volumen, cambiado de...