Tesis simetría axial

LA ENSEÑANZA DE LA SIMETRÍA AXIAL A
PARTIR DE LA COMPLEMENTARIEDAD DE
ARTEFACTOS

YUDIS IBARGUEN BORJA
JENNIFER REALPE GONZÁLEZ

UNIVERSIDAD DEL VALLE
INSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍA
ÁREA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA
SANTIAGO DE CALI
2012

LA ENSEÑANZA DE LA SIMETRÍA AXIAL A PARTIR DE LA
COMPLEMENTARIEDAD DE ARTEFACTOS

YUDIS IBARGUEN BORJA (0743499)
JENNIFER REALPE GONZÁLEZ(0743503)

Trabajo de grado para optar el titulo
Licenciadas en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas

Directora
Mg. María Fernanda Mejía Palomino

UNIVERSIDAD DEL VALLE
INSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍA
ÁREA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA
SANTIAGO DE CALI
2012
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AGRADECIMIENTOS

Primeramente agradecemos a Dios por darnos día a día la salud, el
ánimo y las fuerzas para desarrollaresta investigación.
Por su gran colaboración y tiempo invertido al adoptar esta
investigación como suya, queremos dar gracias a nuestra directora, la
profesora María Fernanda Mejía; pues con sus conocimientos encaminó
cada una de nuestras ideas.
Damos gracias a nuestras familias por su amor, comprensión y apoyo
durante nuestra formación profesional; pues ellos hicieron más fácil este
camino.A nuestros amigos por estar presente en los buenos y en los malos
momentos, haciendo de la vida universitaria una etapa inolvidable.
A la institución donde desarrollamos la implementación, a la docente
Rocío y sus estudiantes de grado tercero, por brindarnos el espacio y el
tiempo que requeríamos.
A los evaluadores, Octavio Pabón y Gustavo Quintero, por sus
comentarios, sugerencias y cadauno de los aportes que hicieron para la
escritura de este informe final.
A todos muchas gracias.

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TABLA DE CONTENIDO

CAPÍTULO I ................................................................................................... 4
ASPECTOS GENERALES ............................................................................ 4
1.1

Contextualización y Planteamiento del Problema............................. 4

1.2

Estado del Arte ................................................................................ 14

1.3 Objetivos ............................................................................................. 24
1.3.1 Objetivo general.......................................................................... 24
1.3.2 Objetivos específicos.................................................................. 25
CAPÍTULO II ................................................................................................ 26
ANÁLISIS PRELIMINARES ........................................................................ 26
2.1 Ingeniería Didáctica ............................................................................ 27
2.2 DimensiónEpistemológica .................................................................. 28
2.2.1 Aproximación histórica de las transformaciones geométricas .... 28
2.2.2 Aproximación histórica de la utilización de algunos artefactos en
geometría ............................................................................................ 38
2.2.3 Aspectos matemáticos de la simetría axial................................. 49
2.3 Dimensión Cognitiva ........................................................................... 55
2.3.1 Dificultades, obstáculos y errores ............................................... 55
2.3.2 Visualización ............................................................................... 60
2.3.3 Génesis Instrumental.................................................................. 63
2.4 Dimensión Didáctica ........................................................................... 68
2.4.1 Teoría de Situaciones Didácticas ............................................... 68
2.4.2 Acciones y retroacciones de Cabri Geometry II Plus y del
simetrizador. ........................................................................................ 74
2.4.3 Tipos de...