tesis

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE CIENCIAS
EL MOVIMIENTO CLÁSICO DE UNA PARTÍCULA
EN TORNO A DOS CENTROS COULOMBIANOS
CON CARGAS ELÉCTRICAS Y MAGNÉTICAS
TESIS PROFESIONAL
RODOLFO REYES SANCHEZ
MÉXICO, D. F. 1971
F A C U L T A D D E C I EN C I A S
U. N. A. M
EL MOVIMIENTO CL¶ASICO DE UNA PART¶ICULA EN TORNO A DOS
CENTROS COULOMBIANOS CON CARGAS EL¶ECTRICAS YMAGN¶ETICAS
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL T¶ITULO DE:
F ¶I
S I C O
p r e s e n t a
RODOLFO REYES SANCHEZ
M¶exico, D. F. 1971
A MI MADRE
A G R A D E C I M I E N T O
Deseo expresar mi agradecimiento al Profesor Harold V. McIntosh por su valiosa ayuda
en la elaboraci¶on de este trabajo ya que sin sus innumerables sugerencias no hubiera sido
posible. A la Comisi¶on Nacional de Energ¶³a Nuclear y enparticular al Profesor Juan
Jos¶e Ort¶³z Am¶ezcua por las facilidades que me ha proporcionado al hacer uso del sistema
PDP-10. Asimismo, agradezco al Dr. Enrique Melrose el haberme permitido hacer uso
del equipo del Centro Nacional de C¶alculo en el Instituto Polit¶ecnico Nacional donde fue
iniciada esta tesis. A la Sra. Ma. Eugenia S. de Romero expreso mi gratitud por su
trabajo mecanogr¶a¯coy al compa~nero Alejandro Salgado por haber realizado los dibujos.
As¶³ como a las diferentes personas que de diversas maneras me brindaron alguna ayuda o
sugerencia.
Contenido
1 Introducci¶on 1
1.1 Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Ecuaciones de movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Interacci¶on con elcampo electromagn¶etico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Potencial electrost¶atico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Puntos de retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.1 Otro m¶etodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.6 Potencial repulsivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 21
1.7 Generalidades sobre el monopolo magn¶etico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2 Soluci¶on num¶erica de las ecuaciones de movimento, varios m¶etodos Runge-
Kutta 27
3 Descripci¶on del programa 37
3.1 Subrutinas que usa el programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.1 Subrutina AUGV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
3.1.2 Subrutina CPYV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.3 Subrutina ZERV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1.4 Subrutina INDI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1.5 Subrutina INDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.6 Subrutina GRAF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 40
3.1.7 Subrutina PAGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.8 Subrutina PLOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.1.9 Subrutina GRAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1.10 Subrutina RUKU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.1.11 Subrutina TURN . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1.12 Subrutina CNTU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.13 Subrutina PRYPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.14 Discusi¶on del programa general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4 Algunos ejemplos de con¯guraciones que pueden estudiarse con el m¶etodo
que estamos usando 59
4.1 Doscargas magn¶eticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2 Energ¶³as negativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.3 Estudio del movimiento considerando ¶unicamente cargas el¶ectricas. . . . . . 66
5 Conclusiones. 71
A Discusi¶on del programa PRYPO 73
A.1 Subrutina POLN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....