tesis

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RAFAEL BELLOSO CHACÍN
SECCIÓN: P231














Estadística General














PRESENTADO POR:


Alfaro Brando 25.323.125






Maracaibo, agosto de 2014
1.- MUESTREO

En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.
Al elegiruna muestra aleatoria se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.
Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la poblaciónsino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta.
En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puedeextraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.

2.- Determinación del Tamaño de Muestra con Tamaño de Población Finita
Si deseamos estimar una proporción, debemos saber:
1. El nivel de confianzao seguridad (1-a ). El nivel de confianza prefijado da lugar a un coeficiente (Za ). Para una seguridad del 95% = 1.96, para una seguridad del 99% = 2.58.
2. La precisión que deseamos para nuestro estudio.
3. Una idea del valor aproximado del parámetro que queremos medir (en este caso una proporción). Esta idea se puede obtener revisando la literatura, por estudio pilotos previos. En caso de notener dicha información utilizaremos el valor p = 0.5 (50%).
Ejemplo: ¿A cuantas personas tendríamos que estudiar para conocer la prevalencia de diabetes?
Seguridad = 95%; Precisión = 3%: Proporción esperada = asumamos que puede ser próxima al 5%; si no tuviésemos ninguna idea de dicha proporción utilizaríamos el valor p = 0,5 (50%) que maximiza el tamaño muestral:

dónde:
Za 2 = 1.962 (yaque la seguridad es del 95%)
p = proporción esperada (en este caso 5% = 0.05)
q = 1 – p (en este caso 1 – 0.05 = 0.95)
d = precisión (en este caso deseamos un 3%)

Si la población es finita, es decir conocemos el total de la población y deseásemos saber cuántos del total tendremos que estudiar la respuesta seria:

dónde:
N = Total de la población
Za2 = 1.962 (si la seguridad es del 95%)
p= proporción esperada (en este caso 5% = 0.05)
q = 1 – p (en este caso 1-0.05 = 0.95)
d = precisión (en este caso deseamos un 3%).
¿A cuántas personas tendría que estudiar de una población de 15.000 habitantes para conocer la prevalencia de diabetes?
Seguridad = 95%; Precisión = 3%; proporción esperada = asumamos que puede ser próxima al 5% ; si no tuviese ninguna idea de dicha proporciónutilizaríamos el valor p = 0.5 (50%) que maximiza el tamaño muestral.

Según diferentes seguridades el coeficiente de Za varía, así:
Si la seguridad Za fuese del 90% el coeficiente sería 1.645
Si la seguridad Za fuese del 95% el coeficiente sería 1.96
Si la seguridad Za fuese del 97.5% el coeficiente sería 2.24
Si la seguridad Za fuese del 99% el coeficiente sería 2.576





3.- MuestreoAleatorio Simple
El muestreo aleatorio simple se puede aplicar en muchos métodos. El más primitivo y mecánico sería el de la lotería. A cada miembro de la población se le asigna un número. Todos los números se colocan en un recipiente o un sombrero y se mezclan. Con los ojos vendados, el investigador va sacando las etiquetas con números. Todos los individuos que tengan los números sacados por...