Test N 1 C lculo II
Páginas: 5 (1127 palabras)
Publicado: 13 de septiembre de 2015
5/3/2015
Test Nº 1 Cálculo II
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Test Nº 1 - Cálculo II
Test correspondiente a la cátedra de Cálculo II de las carreras Ingeniería Química e Ingeniería
de Alimentos.
No envíe resultados que no sean suyos, sea honesto al realizar esta tarea. ¡Éxitos!
* Required
Identificación
Nombre y Apellido: *
Nº de cédula: *
Carrera: *
(IQ o IA)
Ejercicios
1. Determina el volumen delsólido interior a la
https://docs.google.com/forms/d/1IeAhWewWzEFMIuDw3O70dSJ9v0kJt4CtuzOoEtltA0/viewform
1/7
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superficie dada, en el primer octante, en unidades
cúbicas.
1. Respuesta: *
Ingrese por ejemplo 3pi; 0,25; 18; log51; ln9; 7pi/2; etc.
2. La integral mostrada define la región cartesiana que
contiene al punto:
2. Respuesta: *
(-1, 0)
(2, 2)
(5/2, 3/8)(1/4, 1/3)
(0, 2)
3. El volumen del sólido acotado por las superficies de
ecuaciones dadas, en unidades cúbicas es:
3. Respuesta: *
Ingrese por ejemplo 3pi; 0,25; 18; log51; ln9; 7pi/2; etc.
4. El valor promedio de la función f dada sobre el
triángulo de vértices (0, 0), (0, 1) y (1, 1) es
aproximadamente:
https://docs.google.com/forms/d/1IeAhWewWzEFMIuDw3O70dSJ9v0kJt4CtuzOoEtltA0/viewform2/7
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Test Nº 1 Cálculo II
4. Respuesta: *
Ingrese un número decimal redondeado correctamente a 3 cifras
5. El centro de presión sobre un cuerpo se evalúa
mediante las ecuaciones mostradas abajo y representa
aquel punto en el cual puede suponerse actúa la fuerza
aerodinámica total. Para una placa triangular de
vértices (0, 0), (2, 1) y (0, 5) encontrar las coordenadas
del centro depresión.
5. Respuesta: *
(12/7, 29/12)
(12/31, 7/12)
(7/12, 31/12)
(12/7, 12/31)
n.d.a.
6. Los centros de dos esferas de radio "a" están
separados una distancia 2b, con b
¿Cuál es el valor de k?
6. Respuesta: *
d*pi/5
d*pi/3
2d*pi
3d*pi
n.d.a.
7. De las opciones mostradas a continuación, señale la
superficie de áreamínima sobre la región dada.
https://docs.google.com/forms/d/1IeAhWewWzEFMIuDw3O70dSJ9v0kJt4CtuzOoEtltA0/viewform
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7. Respuesta: *
El paraboloide z= x^2 + y^2 sobre la región en el primer cuadrante y dentro de la circunferencia
unitaria centrada en el origen
El paraboloide hiperbólico z= x^2 - y^2 sobre la región en el primer cuadrante y dentro de lacircunferencia unitaria centrada en el origen
El paraboloide z= x^2 + y^2 sobre la región dentro del cuadrado de vértices (0, 0), (1, 0), (1, 1) y (0, 1)
El paraboloide hiperbólico z= x^2 - y^2 sobre la región dentro del triángulo de vértices (0, 0), (1, 0) y
(0, 1)
La primera y segunda opciones satisfacen
8. ¿Cuál/es de las siguientes afirmaciones es/son
verdadera/s?
8. Marque las casillas de lasafirmaciones que considere verdaderas *
Si f es continua y no negativa en R, siendo f(a, b)>0, donde (a, b) es un punto interior de R, entonces
la integral doble de f sobre R es positiva.
Si d(x, y) = k da la densidad de una lámina en (x, y), las coordenadas del centro de masa de la
lámina no incluyen a k.
Para un plano sólido simétrico en xy con centro geométrico en el origen, si las coordenadas delcentro de masa son (0, a) para a>0 entonces la función densidad no contiene a la variable x.
Los valores numéricos para los momentos de inercia en x e y de una lámina de masa 4 son 36 y 25
respectivamente. Entonces el radio de giro con respecto al eje de ordenadas es 3.
El área S de una superficie f(x,y) sobre una región R en el plano xy puede ser menor que el área de
R.
9. Determinar el trabajo(W) realizado por un pistón (el
trabajo es el área bajo la curva de la función p-v) si en
este proceso se duplica el volumen inicial, siendo éste
igual a 1L. Las condiciones del proceso son:
9. Respuesta: *
647.023 J
230.476 J
723.064 J
376.024 J
n.d.a.
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10. Utilizar...
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Nombre y Apellido: *
Nº de cédula: *
Carrera: *
(IQ o IA)
Ejercicios
1. Determina el volumen delsólido interior a la
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superficie dada, en el primer octante, en unidades
cúbicas.
1. Respuesta: *
Ingrese por ejemplo 3pi; 0,25; 18; log51; ln9; 7pi/2; etc.
2. La integral mostrada define la región cartesiana que
contiene al punto:
2. Respuesta: *
(-1, 0)
(2, 2)
(5/2, 3/8)(1/4, 1/3)
(0, 2)
3. El volumen del sólido acotado por las superficies de
ecuaciones dadas, en unidades cúbicas es:
3. Respuesta: *
Ingrese por ejemplo 3pi; 0,25; 18; log51; ln9; 7pi/2; etc.
4. El valor promedio de la función f dada sobre el
triángulo de vértices (0, 0), (0, 1) y (1, 1) es
aproximadamente:
https://docs.google.com/forms/d/1IeAhWewWzEFMIuDw3O70dSJ9v0kJt4CtuzOoEtltA0/viewform2/7
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4. Respuesta: *
Ingrese un número decimal redondeado correctamente a 3 cifras
5. El centro de presión sobre un cuerpo se evalúa
mediante las ecuaciones mostradas abajo y representa
aquel punto en el cual puede suponerse actúa la fuerza
aerodinámica total. Para una placa triangular de
vértices (0, 0), (2, 1) y (0, 5) encontrar las coordenadas
del centro depresión.
5. Respuesta: *
(12/7, 29/12)
(12/31, 7/12)
(7/12, 31/12)
(12/7, 12/31)
n.d.a.
6. Los centros de dos esferas de radio "a" están
separados una distancia 2b, con b
¿Cuál es el valor de k?
6. Respuesta: *
d*pi/5
d*pi/3
2d*pi
3d*pi
n.d.a.
7. De las opciones mostradas a continuación, señale la
superficie de áreamínima sobre la región dada.
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7. Respuesta: *
El paraboloide z= x^2 + y^2 sobre la región en el primer cuadrante y dentro de la circunferencia
unitaria centrada en el origen
El paraboloide hiperbólico z= x^2 - y^2 sobre la región en el primer cuadrante y dentro de lacircunferencia unitaria centrada en el origen
El paraboloide z= x^2 + y^2 sobre la región dentro del cuadrado de vértices (0, 0), (1, 0), (1, 1) y (0, 1)
El paraboloide hiperbólico z= x^2 - y^2 sobre la región dentro del triángulo de vértices (0, 0), (1, 0) y
(0, 1)
La primera y segunda opciones satisfacen
8. ¿Cuál/es de las siguientes afirmaciones es/son
verdadera/s?
8. Marque las casillas de lasafirmaciones que considere verdaderas *
Si f es continua y no negativa en R, siendo f(a, b)>0, donde (a, b) es un punto interior de R, entonces
la integral doble de f sobre R es positiva.
Si d(x, y) = k da la densidad de una lámina en (x, y), las coordenadas del centro de masa de la
lámina no incluyen a k.
Para un plano sólido simétrico en xy con centro geométrico en el origen, si las coordenadas delcentro de masa son (0, a) para a>0 entonces la función densidad no contiene a la variable x.
Los valores numéricos para los momentos de inercia en x e y de una lámina de masa 4 son 36 y 25
respectivamente. Entonces el radio de giro con respecto al eje de ordenadas es 3.
El área S de una superficie f(x,y) sobre una región R en el plano xy puede ser menor que el área de
R.
9. Determinar el trabajo(W) realizado por un pistón (el
trabajo es el área bajo la curva de la función p-v) si en
este proceso se duplica el volumen inicial, siendo éste
igual a 1L. Las condiciones del proceso son:
9. Respuesta: *
647.023 J
230.476 J
723.064 J
376.024 J
n.d.a.
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