Reas Vol Menes Impropias C Lculo II 1

16)^0.5

12x+23

)=t

(t)=t

UNIVERSIDAD LATINA DE COSTA RICA
Departamento de Matemática

Cátedra de Matemática
Práctica General: I Parcial de Cálculo II
I Parte: Áreas y Volúmenes
1) Calcule el áreade la región limitada entre la curva de ecuación: yx 3 6x  8x , y el eje
de las X .
2) Calcule el área de la región limitada entre las curvas de ecuaciones:
f  x  x  2g  x  x 2  4 x 4 .
2

3) En base a la siguiente figura: Calcule el volumen del sólido de revolución que se obtiene al
rotar la región R en torno al eje de las X y luego en tornoal eje Y. (use el método que
guste).

y
3
y

 x

2

1

x6 y

R
1

2

3

4

5

6

7

4) En base a la siguiente figura: Calcule el área de la región sombrea.
Calcule el volumen del sólido derevolución que se obtiene al rotar la región R en torno
al eje de las X y luego en torno al eje Y. (use el método que guste).
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1

y

-1-2
-3
-4

Coordinación

R1
R2
1

x
2

3

4

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Departamento de Matemática
5) En base a la figura adjunta haga lo siguiente: Calcule el valor del área de laregión R2 .
Calcule el volumen del sólido de revolución que se obtiene al rotar la región R1 en torno al
eje de las X . Calcule el volumen del sólido de revolución que se obtiene al rotar la región
R1 entorno al eje de las Y (use en cada caso el método que guste)

7
6
5
4

R2

x  y1

3
2
1

R1
1

2

3

4

5

6) Calcule el volumen del sólido de revolución que se obtiene al rotar la región R entorno al
eje de las X (use el método que guste).

5
4
y 3 x 2 4

3
2
1

R
1

Coordinación

2

3

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Departamento de Matemática
7) En base a lafigura adjunta haga lo siguiente: Calcule el volumen del sólido de revolución
que se obtiene al rotar la región R en torno al eje de las Y (use el método que guste).

y
1
xy 2

R

y x...