Texto Paralelo

ECUACIONES:

Es una igualdad donde hay constante e incógnitas, la incógnita se representa con las últimas letras del alfabeto.
Términos
Términos.
EJEMPLO:

3x – 5 = 2x – 3
Segundo Miembro
Primer Miembro



Que es una Igualdad: Es la expresión donde dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo valor.

TIPOS DE ECUACIONES:
* Ecuación Numérica: Tienesolo la letra de la incógnita.
* Ecuación Literal: Tiene otras letras aparte de la incógnita.
* Ecuación Entera: Donde no hay denominador.
* Ecuación Fraccionaria: Donde existe denominador.
* Grado de una Ecuación: Es el valor del mayor exponente.
* Solución o resolver Ecuación: son los valores de la incógnita que la convierten en una identidad.
* Transposición detérminos: consiste en pasar los términos de un miembro a otro.
ECUACION ENTERA DE PRIMER GRAGO CON UNA INCOGNITA.
REGLAS:
1. Lo que se hace o se opera en un miembro o se hará en el otro miembro para que subsista o no cambie la ecuación.
2. De un miembro a otro el termino cambia de operación o de signo (contario o inverso)
3. Términos iguales con signos iguales en distintos miembros sepueden suprimir.
X + b = 2a + b
X = 2a
4. Los signos de todos lo termino sin que la ecuación varié.
-2x -3 = x -15
2x + 3 = -x + 15

RESOLUCION:

1. Se efectúan las operaciones en cada miembro (si hay)

2. Se hace la transposición de términos: incógnitas en un miembro y en el otro miembro todas las cantidades conocidas.

3. Reducir términos semejantes, despejarla incógnita para encontrar su valor.

3x – 5 = x + 3
3x –x = 3 + 5
2x = 8
X = 8
2

35 – 22x +6 – 18x = 14 -30x + 32
41-40x = 46 – 30x
-10x = 5
X = 5
-10

VERIFICACION:
1. Se sustituye la incógnita con el valor encontrado en la ecuación original y se convertiráen una identidad.
41- 40 (-1/2) = 46 -30 (-1/2)
41+20 = 46 +15
61 + 61





5x = 8x – 15 5 (5) = 8 (5) - 15
5x – 8x = -15 25 = 40 - 15
-3x = -15 25 = 25
X = -15 = 5
-3


CAMBIO DE SIGNOS EN UNA FRACION SIN ALTERARLA:

Se debe toma en cuenta la ley de los signos de la división,

Ejemplo:

Si “n” es el cociente entre “a” y“b” entonces
1
m
m
ab=-a-b

2


--a+b=-m -+a-b-m
3



Hay que considerar los signos:
1. El signo de la fracción, escrito delante de la raya de la fracción.
2. El signo del numerador.
3. El signo del denominador.

ECUACIONES NUMERICAS FRACCIONARIAS DE PRIMER GRADO

Es cuando existen denominadores en la ecuación.

Pasos:

* Debemos suprimirlos denominadores.
* Se busca el m.c.m entre todos los términos.
* Se multiplican todos los términos del m.c.m y se simplifica

b2=b6-14

12(b)2=12(b)6-12(1)4
6b=2b-3
6b-2b=-3
4b=-3
B=-34

NOTA IMPORTANTE:
Cuando en una fracción hay un numerador polinomio (varios términos) y esta precedido por un signo menos hay que tener cuidado y cambiar su signo.2-(b-1)40=2b-14-4b-58
40(2)–(40)(b-1)40=40(2b-1)4-40(4b-5)8
80–(b–1)=10(2b–1)–5(4b–5)
80–b+1=20b–10–20b+25
81–b=15
–b=15–81
(–1) –b=–66 = B=66






M.C.M.=40







Ecuaciones simultaneas de primer grado con dos incógnitas
Para resolver un sistema de ecuaciones es importante obtener una sola ecuación con una incógnita hay tres métodos:
Igualación, sustitución o comparación yreducción.
* Igualación: Se despeja una incógnita de cada ecuación y luego se igualan.
1) Se despeja una incógnita de cada ecuación (debe de ser la misma)
2) Multiplican a la operación contraria los denominadores.
3) Se multiplican por cada término.
4) se agrupan el término semejante y pasan con la operación contraria a la que están haciendo.
5) Realizar la operación que...