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Introducción a la optimización
1.1 INTRODUCCIÓN
La optimización es el acto de obtener el mejor resultado en determinadas circunstancias. En el diseño, construcción y mantenimiento de cualquier sistema de ingeniería, los ingenieros tienen que tomar muchas decisiones tecnológicas y de gestión en varias etapas. El objetivo final de todas estas decisiones es ya sea para minimizar el esfuerzonecesario o para maximizar el beneficio deseado. Dado que el esfuerzo requerido o el beneficio deseado en cualquier situación práctica se puede expresar como una función de ciertas variables de decisión, la optimización se puede definir como el proceso de encontrar las condiciones que dan el valor máximo o mínimo de una función. Puede verse en la figura. 1.1 que si un punto x * corresponde al valormínimo de la función f (x), el mismo punto también se corresponde con el valor máximo de la negativa de la función, f (x). Por lo tanto, sin pérdida de generalidad, la optimización puede ser tomado para significar minimización ya que el máximo de una función se puede encontrar mediante la búsqueda del mínimo
del negativo de la misma función. Además, las siguientes operaciones en la función objetivono va a cambiar la solución óptima x * (véase la figura 1.2.):

1. multiplicación (o división) de f (x) por una constante positiva c.
2. adición (o substracción) de una constante positiva c a (o desde) f (x).

No existe un único método disponible para la solución de todos los problemas de optimización de eficiencia cientemente. Por lo tanto un número de métodos de optimización se handesarrollado para resolver diferentes tipos de problemas de optimización Los métodos de búsqueda de óptimos también se conocen como técnicas de programación matemática y se estudian generalmente como una parte de la investigación de operaciones. La investigación de operaciones es una rama de las matemáticas que se trate con la
aplicación de métodos y técnicas científicas a los problemas de toma dedecisiones y con
el establecimiento de las mejores u óptimas soluciones. Los inicios de la materia de las operaciones la investigación se remonta a los primeros tiempos de la Segunda Guerra Mundial. Durante la guerra, los británicos militar se enfrentó al problema de la asignación de muy escasos y limitados recursos (por ejemplo, aviones de combate, radares y submarinos) a varias actividades(despliegue de numerosos objetivos y destinos) . Debido a que no había métodos sistemáticos disponibles para resolver los problemas de asignación de recursos, el ejército pidió a un equipo de matemáticos para desarrollar métodos para resolver el problema de una manera científica Los métodos desarrollados por el equipo fueron fundamentales en la conquista de la Batalla Aire por Gran Bretaña. Estosmétodos, tales como programación lineal, que se desarrolló como resultado de la investigación en las operaciones (militares), más tarde se conocería como los métodos de operaciones investigación

figura
Tabla 1.1 se indican varias técnicas de programación matemática, junto con otra
áreas de investigación de operaciones bien definidas. La clasificación dada en la Tabla 1.1 no es único; se daprincipalmente por conveniencia. Técnicas de programación matemática son útiles en encontrar el mínimo de un función de varias variables bajo un determinado conjunto de restricciones. proceso estocástico técnicas se pueden utilizar para analizar los problemas descritos por un conjunto de variables aleatorias con distribuciones de probabilidad conocidas. Métodos estadísticos permiten a uno analizar ladatos experimentales y construir modelos empíricos para obtener la información más precisa representación de la situación física. Este libro trata sobre la teoría y la aplicación de
técnicas de programación matemática adecuada para la solución de diseño de ingeniería
problemas.

TABLA
Métodos de Investigación de Operaciones
Programación matemática o proceso estocástico
técnicas de...