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La reuni6n de dos ecuaciones lineales con dos variables se llama Sistema y es de
la

forma:

!^* + by = G \d*+eY=f

donde a, b, c, d, e, f

e R;a,b,d,e # 0.

Resolver un Sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables es encontrar los valores
de las variables que satisfacen simultdneamente las dosecuaciones.

RESoLUcIoNDESISTEMASDEDoSEcUAcIoNES
SIMULTANEAS CON DOS VARIABLES para resolver un sistema de esta clase es necesario obtener de las dosecuaciones dadas una sola ecuacion con una sola incti nita esta operaci6n se llama Eliminaci6n'
Los m6todos de eliminaci6n m6s usados

:

'

son: a) Porigualaci6n b.) lot sustituci6n

@ errnarNAcl6N

PoR IGUALACIoN: Resolver er sistema:

{ ll
5*

.
X==72.

Eiem.: x de cada

ecuaci6n:

7x= 13 - 4y
v=-13-4v .
75
obtuvimos:

X--

--

= 1?* ?y J 19+2Y

,^,.,.J t
19 + 2y

2) Se igualan entre si los dos valores de x que

F::l 75

observa quesolo hay 1 ecuacion con una sola inc6gnita. + 3) Resolver la ecuacion para encontrar 5(13 - 4yl = 7(19 2y1 + 4y el valor de la variable no eliminada asi: 65 - 20y= 133

-34Y

- 68 68 Y --U y= '2

4\ El valor encontrado V = -2 se sustituye en cualquiera de las ecuaciones originales,
para encontrar el valor

7x +x:

7x - 8 = 13
7x =

4(-2)

=

13

13 + 8
3

7x=21

x=

Por lo que el conjunto solucion

es: G'S' = { (3'-2) }

x= 5) Verificar lasrespuestas, sustituyendo en las ecuaciones originales:

3

y ='2
19 19

(7x+4v=137(3)+4(-2)=135(3)-2(-2)=19 15 + 4 = 21 - 8 = 13 tU* -2y=1g 19 = 13 =13