Thomas


INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA (TÉRMINOS, ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN)


1. Identifica los elementos que se piden:

a) Los términos de 5r +s
b) Los términos de 5xy2 +2y –7w
c) Dos factores de 5z ______________________
d) La base en 3xy2
e) El coeficiente numérico en 2xy
f) El coeficiente numérico en x/3
g) Las variables en 6xy
h) Las variables en 6x 5 y 2
i) El grado de la variable men 7m5n
j) El grado de la variable n en 7m5n
k) La constante de 7x2 –1

2. Considerando que un monomio es un número variable o producto de números y variables explique por qué las siguientes expresiones no son monomios

a) 5x +y b)  7xy3 c) x
2y

3. Considere las siguientes expresiones identificando cada una de ellas con una letra

a) 14x + 10 y–3 d) 2/3 x +1/3 y

b) –17x5y3z2 e) 5x4z –1/2 x2 z2 + xz3 –7z6

c) 7x5y f) x+4

I) Identifique los polinomios:____________________
II) Identifique los monomios:____________________
III) Identifique los binomios:____________________
IV) Para cada polinomio, que no sea monomio, especifique los términos____________________________________________________
V) Délos coeficientes numéricos de las expresiones D y E

4. Evalúe cada polinomio para los valores dados:

a) 4x2 –x +3 x=-2

b) x2 –3x +5 x=3/2

c) –x2 +7 x =5

d) 4xy –8y2 x=3 y=0,5

5. Eliminar los términos semejantes en los siguientes polinomios:

a) 8x -3x+7x=

b) 3x +9y –2x –6y=

c) 7a2 – 15b3 + 5b3 + 9a 2 – 4b3 =

d) 3a+ 4c + 9c – 7b – 7a- 15c =e) 0,01 b2c – 0,2 c2b - 0,8 c2b + 0,99 b2c=


6. Eliminar paréntesis y reducir términos semejantes en los siguientes polinomios

a) (10b +4) +(6 –9b) –(3b-7)=

b) 20 + (-7 +2x) –(-3x-7)=

7. Dados los polinomios

A: 2b2c –3b + 6c
B: 4b - c2b + 12 b2c
C: 4 – 2c

Ejecute las siguientes operaciones:

a) A + B=

b) A - C=

c) B - A=

8. Calcular el perímetro dela siguiente figura:

x2 +x

2x2 +x x

3x2 +x –3

9. El perímetro de un rectángulo es 8x –6 y un lado es 3x +7 ¿Cuánto mide el otro lado?

CARACTERÍSTICAS DE UN POLINOMIO:
Sea el polinomio:
Vamos a ordenarlo por el exponente de la variable y a describir sus elementos:

TérminosVariable
x
x
x

Coeficientes de la variable




Exponentes de la variable
3
2
1

* Grado del polinomio
3



Término Independiente




*El grado del polinomio lo representa el exponente mayor de la variable
Clasificación de los Polinomios
Los polinomios, según el número de términos, se clasifican en:
Monomio: Es aquella expresión algebraica queconsta de un solo término.
Ejemplos:
Binomio: Es aquella expresión algebraica que tiene dos términos:
Ejemplos:
Trinomio: Es aquella expresión algebraica que tiene tres términos:
Ejemplos:
Polinomio: Es aquella expresión algebraica que tiene más de tres términos:
Ejemplo:


OPERACIONES CON POLINOMIOS
Anteriormente se dijo que con lasexpresiones algebraicas, se cumplen las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división. Vamos a trabajar cada operación y aprender un poco más de ellas.
Adición de polinomios: La adición consiste en reunir dos o más expresiones algebraicas, llamadas sumandos, en una sola que se le llama suma.
En la aritmética la adición siempre significa aumento, pero en el álgebra es unconcepto más general por lo que puede significar aumento o disminución.
En una adición de polinomios se puede dar una agrupación de términos semejantes. Incluso, hasta un polinomio puede tener inmerso términos semejantes.
Hay semejanza entre términos cuando:
Tienen la misma variable o variables.
Tienen igual exponente en la variable o variables.
Ejemplo:
Son términos semejantes:...