TIC4_Bloque1_Insumo2


Contenido
Las matemáticas y la mente 2
¿Qué se necesita para aprender matemáticas? 5
a) Humildad y confianza 5
b) Responsabilidad. 5
c) Disposición 5
d) Bases sólidas 6
e) Orden y persistencia 6
Las funciones trigonométricas 6
Bases de la trigonometría 7
En el triángulo equilátero 7
Triángulos congruentes. 9
Triángulos semejantes 10
Alicia en el país de los triángulos 12
Un ejemplo deluso de las funciones trigonométricas 13
¿Qué hacer para aprender este tema? 16
Ejercicios: 17
Valencia Herrera Cristóbal 18






Temas de interés en Matemáticas IV

Las matemáticas y la mente1
Con las matemáticas resolvemos muchas de nuestras necesidades cotidianas y por ello forman parte de nuestra vida diaria, pero ¿cómo es que esta aceptación se da en nuestro cerebro? Hasta el momento haymás preguntas sobre el funcionamiento de este órgano que conocimientos precisos sobre su operación. Por ello, incluiremos en esta ocasión un concepto que por mucho tiempo fue negado y siempre ha sido controvertido: La mente.

Desde el punto de vista psicológico, la mente es el nombre común dado al entendimiento, la conciencia; el espacio donde se dan, por medio del raciocinio, la percepción, lasemociones, la memoria, la imaginación y la voluntad. Su existencia ha sido aceptada en todas las corrientes de la psicología, excepto por el conductismo que supone que los procesos de aprendizaje son la reacción a estímulos, con los que se generan conexiones neuronales en el cerebro. Es decir, para los profesores conductistas, la mente no existe.
Para explicar por qué las matemáticas sonfamiliares al hombre ―independientemente de si se cree que son complicadas o no― partiremos de la base de que, cuando reflexionamos y con ello llegamos a una conclusión, dejamos en nuestro cerebro una “huella” calificada como verdad o efectiva.

Cuando, para realizar esta actividad, se encuentra una metodología o un conjunto de acciones que acortan el camino, la reflexión se hace menos meticulosay se vuelve más rápida. Esta metodología puede ser utilizada como el atajo con el que aprendemos a tratar algunos problemas, como los resueltos en el Insumo1.

Estos conocimientos, atajos o métodos son, al final de cuentas, las matemáticas. Supongamos que todo esto sucede en la mente ―por ello es que nos metemos en este escabroso tema― y analicemos el siguiente ejemplo. Si a usted le cobrannueve pesos por tres kilos de tortillas, de manera automática usará un atajo llamado división para afirmar que cada kilo le costó 3 pesos.

La pregunta es, ¿cómo fue que su cerebro adoptó estas matemáticas? Las matemáticas establecen como fundamento el que todas sus afirmaciones pueden ser comprobadas. Esto garantiza que, a través de las matemáticas es posible saber si algo es cierto o falso.Volviendo al ejemplo, si usted dedujo que cada kilo le costó 3 pesos entonces, con el simple hecho de sumar tres veces 3, obtendrá los nueve pesos que pagó en total; con ello su afirmación será verdadera, usted dará por buena la operación y quedará tranquilo.

Lo interesante aquí es que hacemos exactamente lo mismo con el lenguaje sin necesidad de usar los números. Con sólo plantear losargumentos adecuados, podemos llegar a una conclusión y posteriormente comprobarla. La única diferencia es que con las matemáticas usamos símbolos de menor extensión que las palabras, y que las normas para su uso son unívocas. En ambos casos, con el
lenguaje o con las matemáticas, la aceptación de los argumentos, la reflexión sobre ellos y la obtención de conclusiones se hacen de manera abstracta ennuestro cerebro pero, puesto que no podemos ubicarlo en una parte específica de este órgano, nos atrevemos a decir por ello que esto se hace con la mente.

Los primeros análisis sobre la construcción de una reflexión para hacer deducciones, se encuentran en la lógica aristotélica. Ésta incluye dos proposiciones al menos, que deberán ser reales e inobjetables, y a través de las cuales se podrá...