Tipos Anualidades

ANUALIDADES ORDINARIAS
(VENCIDAS) Y ANTICIPADAS
Una anualidad es una serie de pagos
que cumple con las siguientes
condiciones:
1. Todos los pagos son de igual valor.
2. Todos los pagos se hacen a iguales
intervalos de tiempo.
3. a todos los pagos se les aplica la
misma tasa de interés.
4. El número de pagos es igual al
número de periodos.

ANUALIDAD ORDINARIA O VENCIDA es aquellaen que los pagos se efectúan al final del
periodo.
ANUALIDAD ANTICIPADA es aquella en que los
pagos se efectúan al principio del periodo.

EJEMPLOS:
· Calcular el valor futuro y el valor presente de la
siguiente anualidad ordinaria.
$2.000 semestrales durante 8 ½ años al 8%,
capitalizable semestralmente.
M = 2.000 [(1 + 0, 04)17 -1] = 47.395,07 valor
futuro
0,04

C = 2.000 [1 – (1+0, 04)-17] = 24.331,34 valor
presente
0,04

Calcular el valor de Contado de una propiedad vendida a
15 años de plazo, con pagos de$3.000 mensuales por mes
anticipado, si la tasa de interés es del 12% convertible
mensualmente.

C = 3.000 [1 – (1+ 0,01)-180] (1+0.01) = 252.464,64
0,01

Problemas de Anualidades Vencidas
Calcular el valor futuro y el valor presente de las siguientesanualidades ciertas ordinarias.
1. $2.000.000 semestrales durante 8 ½ años al 8%,
capitalizable semestralmente.
2. $4.000.000 anuales durante 6 años al 7,3%, capitalizable
anualmente.
3. $200.000 mensuales durante 3 años 4 meses, al 8% con
capitalización mensual.
4. Calcular el valor de contado de una propiedad vendida en
las siguientes condiciones: $20.000.000 de contado;
$1.000.000 pormensualidades vencidas durante 2 años y 6
meses y un último pago de $2.500.000 un mes después de
pagada la última mensualidad. Para el cálculo, utilizar el
9%con capitalización mensual.
5. ¿Cuál es el valor de contado de un equipo comprado con el
siguiente plan: $14.000.000 de cuota
inicial; $1.600.000 mensuales durante 2 años 6 meses con
un último pago de $2.500.000, si se
carga el 12% concapitalización mensual?

6. Una mina en explotación tiene una producción
anual de $800’000.000 y se estima que se
agotaráen 10 años. Hallar el valor presente de la
producción, si el rendimiento del dinero es del
8%.
7. En el ejercicio 6 Se estima que al agotarse la
mina habrá activos recuperables por el valor de
$150´000.000. Encontrar el valor presente,
incluidas las utilidades, siestas representan el
25% de
la producción.
8. En el momento de nacer su hija, un señor
depositó $1.500.000 en una cuenta que abona el
8%;
dicha cantidad la consigna cada
cumpleaños. Al cumplir 12 años, aumento sus
consignaciones a
$3.000.000. Calcular la
suma que tendrá a disposición de ella a los 18
años.
9. Una persona deposita $1´000.000 al final de
cada mes en una cuenta que abona el6% de
interés, capitalizable mensualmente. Calcular su
saldo en la cuenta, al cabo de 20 años.

Problemas de Anualidades Anticipadas
10. Calcular el valor de Contado de una propiedad
vendida a 15 años de plazo, con pagos
de$3.00.000 mensuales por mes anticipado, si la
tasa de interés es del 12% convertible
mensualmente.
11. Una persona recibe tres ofertas para la
compra de supropiedad: (a) $40´000.000 de
contado; (b)$19.000.000 de contado y $5
´000.000 semestrales, durante 2 ½ años (c)
$20.000.000 portrimestre anticipado durante 3
años y un pago de $2´500.000, al finalizar el
cuarto año. ¿Qué oferta debe escoger si la tasa
de interés es del 8% anual?
12. ¿Cuál es el valor presente de una renta de
$500.000 depositada a principio de cada mes,
durante15 años en unacuenta de ahorros que
gana el 9%, convertible mensualmente?

13. ¿Qué suma debe depositarse a principio de
cada año, en un fondo que abona el 6% para
proveerla sustitución de los equipos de una
compañía cuyo costo es de $20.000.000 y con
una vida útilde 5 años, si el valor de salvamento
se estima en el 10% del costo?
14. Sustituir una serie de pagos de $800.000 al
final de cada año, por el...