Tipos De Curvas

En esta página se coleccionan algunas curvas y superficies, desde las más clásicas hasta aquellas encontradas por casualidad, desde las más elementales hasta las de más compleja formulación. Para los que quieran o necesiten saber más, en La invención de los sistemas de coordenadas se cuentan algunas cosas acerca de los sistemas de referencia, mientras que en Curvas con ordenador se dan algunasindicaciones para la generación de curvas a partir de distintos tipos de ecuaciones.Como hay curvas que tienen querencia por las rectas, en fragmentos colecciono unas cuantas con asíntotas.Además, tenemos algunos programas.Signos utilizados: * Coordenadas cartesianas: x, y. * Coordenadas polares: r (módulo), θ (argumento). * Coordenada paramétrica: t. * Parámetros de las familias decurvas: a, b, p. |

| Curvas convencionales * Bruja de Agnesi * Cardioide * Catenaria * Cicloide * Cónicas: * Elipse * Parábola * Corazón * Elipse * Espirales: * Espiral de Arquímedes * Espiral áurea o de Durero * Espiral de Cornu (clotoide) * Espiral logarítmica (spira mirabilis) * Folium de Descartes * Hélices * Hélice* Hélice cónica * Hélice esférica (loxodromia) * Insecto 1 * Insecto 2 * Lemniscata de Bernouilli * Parábola * Seno * Serpentina * Tractriz * Tridente de Newton Curvas fractales, atractores y otros caos * Conejo de Douady * Copo de nieve de Koch * Curva de Hilbert * Triángulo de Sierpinsky Superficies * Cinta de Moebius * Esfera * Pseudoesfera *Silla de montar * Toro |

| Conejo de Douady (lapin de Douady) * Llamada así en honor del matemático francés Adrien Douady, quien estudió sus propiedades. * Es el conjunto de Julia correspondiente al valor de
c = -0,123 + 0,745i (aproximadamente). * El valor anterior de c es aquel que verifica que la órbita del cero para la transformación z -> z2 + c es periódica de periodotres. Vamos, que c es solución de la ecuación compleja c3 + 2c2 + c + 1 = 0. * La imagen se puede obtener con el programa mj-1.exe utilizando el botón a+bi. * Citas: conjuntos de Julia (Douady). |
| Silla de montar * También llamada paraboloide hiperbólico. * * Viajes: Matemáticas y vino (Rioja Alavesa, España). * Descarga programa visualización en tres dimensiones. |
| Toro* * Descarga programa visualización en tres dimensiones. |
| Pseudoesfera * * Arte: Superficie de curvatura negativa (Sugimoto). * Descarga programa visualización en tres dimensiones. |
| Esfera * * Bestiario: esfera. * Descarga programa visualización en tres dimensiones. |
| Cinta de Moebius * * Bestiario: cinta de Moebius. * Descarga programavisualización en tres dimensiones. |
| Hélice esférica (loxodromia) * Curva que corta a los meridianos de una esfera con un ángulo constante. *
donde , siendo β el ángulo formado por la hélice con los meridianos, θ la longitud y φ la colatitud (distancia angular al polo norte), que funciona como parámetro. * Su proyección estereográfica es un espiral logarítmica. * Historias matemáticas: Rumbofijo (la proyección de Mercator). * Descarga de programa para visualización en 3D. * Etimología: loxodromia. * ► Hélices. * ► Espirales. |
| Hélice cónica * Curva que corta a las generatrices de un cono con un ángulo constante. *
donde , siendo α el ángulo que forman las generatrices con el eje del cono, β el ángulo formado por la hélice con las generatrices y a unparámetro que controla el tamaño del cono. * Fragmentos: Obtención de la ecuación. * Descarga de programa para visualización en 3D. * El baúl: La torre de Babel. * Viajes: * Paseando por Copenhague (Dinamarca). * Las máquinas de Leonardo (Milán, Italia). * ► Hélices. * ► Espirales. |
| Hélice (cilíndrica) * Curva que corta a las generatrices de un cilindro recto con...