tipos de ecuaciones

Propiedades de las Desigualdades.
Sean a, b, c números reales 

Propiedad # 1: Transitiva
Si a < b    y    b < c   entonces   a < c 


Ya que a está a la izquierda b y b está a la izquierdade c. Entonces a está a la izquierda de c.

Ilustraciones:
 - 3 < 9     y     9 < 12     entonces -3 < 12


Ya que a está a la izquierda b y b está a la izquierda de c. Entonces a está a laizquierda de c. 

 -5 < -2    y     -2 < 0      entonces -5 < 0

Ya que a está a la izquierda b y b está a la izquierda de c. Entonces a está a la izquierda de c. 



Propiedad # 2: Suma y RestaSi a < b y c es un número real entonces,

a + c < b + c     y      a – c < b –  c 
Sea c=2

Sea c=-3


Ilustraciones:
 -3 < 9      entonces       -3 + 6 < 9 + 6

Ya que -3 esta a laizquierda de 9, entonces si sumamos 6 a ambos. Entonces -3+6 también está a la izquierda de 9+6.
 -3 < 9      entonces      -3 – 6 < 9 – 6


Ya que -3 está a la izquierda de 9, entonces si restamos6 a ambos. Entonces -3-6 tambeinén está a la izquierda de 9+6.


Propiedad # 3: Multiplicación

Si a < b y c es un número real positivo entonces

ca  < cb
Ilustración:
 -3 cb    Ilustración:    -2 es un número negativo
 -3 (-2)(4)





Propiedad # 4: División

Si a < b y c es un número real positivo entonces

ac9-3 





Tipos de ecuaciones
1. Ecuacionespolinómicas enteras
Las ecuaciones polinómicas son de la forma P(x) = 0 , donde P(x) es un polinomio.
Grado de una ecuación
El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que formansus miembros.
Tipos de ecuaciones polinómicas
1.1 Ecuaciones de primer grado o lineales
Son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos ysimplificar adoptan esa expresión.
(x + 1)2 = x2 - 2
x2 + 2x + 1 = x2 - 2
2x + 1 = -2
2x + 3 = 0
1.2 Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas
Son ecuaciones del tipo ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0....