tipos de los modelos matematicos investigación de operaciones

Ejemplos modelos matemáticos
EJEMPLO 1.2.1: Sean X1 y X2 la cantidad a producirse de dos productos 1 y 2, los parámetros son los costos de producción de ambosproductos, $3 para el producto 1 y $5 para el producto 2. Si el tiempo total de producción esta restringido a 500 horas y el tiempo de producción es de 8 horaspor unidad para el producto 1 y de 7 horas por unidad para el producto 2, entonces podemos representar el modelo como:
MinZ = 3X1 + 5X2 (Costo total deProducción)

Modelo matemático

MODELO SIMBOLICO O MATEMATICO
Son representaciones de la realidad en forma de cifras,
símbolos matemáticos y funciones, pararepresentar
variables de decisión y relaciones que nos permiten
describir y analizar el comportamiento del sistema.

Sujeto a (S.A):
8X1 + 7X2 £ 500 (Tiempototal de producción)
X1, X2>= 0 (Restricciones de no negatividad)
EJEMPLO 1.2.2: En una empresa se fabrican dos productos, cada producto debe pasar por unamáquina de ensamblaje A y otra de terminado B,antes antes de salir a la venta.El producto 1 se vende a $60 y el otro a $50 por unidad. La siguiente tabla muestrael tiempo requerido por cada producto:
Producto Maquina A Maquina B
1 2 H 3 H
2 4 H 2 H
Total disponible 48 H 36 H
Para representar el modelo de esteproblema primero se debe determinar las variables de decisión: Sea Xi: La cantidad a fabricar del producto 1 y 2 (i=1,2), entonces X1: cantidad a fabricar delproducto 1, X2: cantidad a fabricar del producto2, luego el modelo quedaría de la siguiente manera:
MaxZ = 60X1+ 50X2 (máximo ingreso por ventas)
S.A: 2X1+ 4X2