Tipos de numeros


TIPOS DE NÚMEROS
Números Smith:
Un número de Smith es un número natural compuesto que cumple que la suma de sus dígitos es igual a la suma de los dígitos de todos sus factores primos (si tenemosalgún factor primo repetido lo sumamos tantas veces como aparezca).
Con esta definición es sencillo ver que el primer número de Smith es el :

Y el siguiente es el :

Pero hay muchos más, de hechohay infinitos números de Smith. Otro ejemplo, esta vez con un número más grande, :

Numeros perfectos:
Un número se dice que es perfecto cuando la suma de sus divisores propios es igual al número.
Losprimeros números perfectos son: 6, 28, 496.
Los números perfectos tienen una propiedad, descubierta por Pitágoras:
6 = 1+2+3
28 = 1+2+3+4+5+6+7
Numero defectivo:
es un número natural que es mayorque la suma de sus divisores propios exceptuándose a sí mismo.
Los números primos son aquellos en los que la suma de los divisores resulta mínima. Este artículo utiliza la definición clásica, queexcluye de la suma al número considerado. Modernamente se ha utilizado otra definición, que incluye al número considerado; en ese casoσ(n) < 2n y la suma mínima para los primos es p + 1 < 2p. Aquí  esla función divisor, esto es, la suma de todos los divisores positivos de n, incluido el propio n.


Números abundantes:
Es un número x para el cual σ(x) > 2x. Aquí σ(x) es la función divisor, esto es, lasuma de todos los divisores positivos de x, incluido el propio x. El valor σ(x) − 2x es conocido como la abundancia de x. Una definición equivalente es que los divisores propios del número (todoslos divisores excepto el propio número) sumen más que dicho número.
Unos pocos de los primeros números abundantes son:
12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90,96
consideremos el número 24. Sus divisores son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 cuya suma es 60. Puesto que 60 es mayor que 2×24=48, el número 24 es abundante. Y su abundancia es 60 − 2 × 24 = 12....