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Ejercicios de Algebra y funciones IV.


1. log25 5 =

a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5

2. log4 32 – log8 16 =

a) -1
b) 1
2
c) 1
6
d) 7
6
e) 6

3. Si log2 (x+2) = 3, entonces log x =


a) 1
b) log 5
c) log 7
d) 2 log2
e) log 2 + log 3

4. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)?


I. log4 2 = 0,5
II. log8 16 = 1,3
III.log 0,01 = -1

a) Solo I.
b) Solo II.
c) Solo I y II.
d) Solo II y III.
e) I, II y III.

5. Si la ecuación siguiente es:




Entonces log (b – a) =

a) 0
b) 1
c) 10
d) log b
e) log 2b
6. Si a y b son números reales positivos, entonces log a a2 – log b

a) 2
3
b) 3
2
c) 5
2
d) 7
2
e) 9
2

7. Si log2 (x-1) = 3, entonces log 3 x =


a) 12
b) 2
c) log 7
log 3
d) log 5
log 3
e) 1
log 3

8. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?





a) Solo I.
b) Solo II.
c) Solo III.
d) Solo II y III.
e) Ninguna.

9. Si x>y>0, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?




a) Solo I.
b) Solo II.
c) Solo I y II.
d) Solo II y III.
e) I, II y III.
10.Si log 2 = 0,301, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I. log 8 = 0,903.
II. log (0,5) = -0,301.
III. log 20 = 1,301.

a) Solo I.
b) Solo II.
c) Solo I y II.
d) Solo I y III.
e) I, II y III.




a) 0,5
b) 0
c) 1
d) 2
e) 4



a) 2
b) 0,5
c) -0,5
d) -0,25
e) -0,125

13. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?a) Solo I.
b) Solo II.
c) Solo I y II.
d) Solo II y III.
e) I, II y III.

14. El valor de x en la ecuación:






15. Si b = 4a – 4 y Log a b = 2, entonces a × b =


a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) -40 + 32

16. Si 2 - Log a = Log b (a>0 y b>0), ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I. a b = 100.
II. Log (a b) = 2.
III. a + b = 100.


a) Solo I.
b)Solo II.
c) Solo I y II.
d) Solo II y III.
e) Solo III.

17. El p H de una solución se define mediante la siguiente igualdad: p H = -Log [H+], donde [H+] es la concentración de iones- hidrógeno que contiene la solución. Si una solución tiene un p H = 2, entonces [H+] =

a) 102
b) 10
c) 10-1
d) 10-2
e) 10-3


18. Según cierto modelo poblacional, la cantidad debacterias a los t minutos está dado por P(t) = 3 × 2t. ¿Cuántos minutos deben pasar para que la población tenga 3000 bacterias?

a) 3
Log 2
b) 3 × 23000
c) Log 2
3
d) 3 + Log 3
6
e) 3 Log 2


19. La cantidad de energía en ergios de un sismo, se mide mediante la expresión: Log E = 1,2 R + 1,8, donde R es la magnitud del sismo medida en la escala Richter. ¿Cuántos ergios seliberan en un sismo de 4 grados en la escala Richter?

a) 106 ergios.
b) 108 ergios.
c) 109 ergios.
d) 1010 ergios.
e) 1012 ergios.


20. Un capital inicial de $ C, colocado a un interés compuesto anual de un i %, se transformará a los “t” años en un capital final (Cf) de



¿Cuántos años se debe esperar para que un depósitoinicial de un millón de pesos colocado a un interés anual de un 1% se transforme en el doble?




21. Log4 32 =

a) 0,4
b) 2,5
c) 5
d) 6
e) 8

22. log 4 =

a) -0,5
b) 0,25
c) 0,5
d) 0,75
e) 3,5

23. log (ab2) = 2 y log a = 4, entonces b =


a) -10
b) -1
c) 1
10
d) 10
e) 100

24. Log ( + 1)+ Log ( - 1)=

a) 0
b) 1
c) 2
d) log 2
e) 2 log 2


25. Calcula elsiguiente logaritmo.

a) -3
2
b) -1
2
c) 2
3
d) 3
2
e) 5
2

26. log (ab2) – log(a2b) =


a) log b – log a
b) log a + log b
c) 3 log b – log a
d) log a – log b
e) 2 log a – log b

27. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?


I. log 2 × log (0,5) = 0.
II. log 3 × log (0,3) < 0.
III. log 20 × log (0,5) > 0.

a) Solo I.
b) Solo...