Tiro parabolico a un blanco en movimiento

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS DEL ESTADO DE MICHOACÁN, CECYTEM 05 PLANTEL GUACAMAYAS

José Alonso Vallejo Ríos
Uriel Padilla Castañeda

Instrumentación

606-C

“Físicaaplicada”

Tiro parabólico a un blanco móvil

Prof.: ing. Edgar Campos Díaz

INTRODUCCIÓN
En clases anteriores destruimos un blanco fijo y un blanco que se encontraba en caída libre, problemassimples de balística, ahora se describe un problema de artillería que no tiene una solución sencilla.
Un cañón dispara un proyectil con velocidad inicial Vo haciendo un ángulo θ con la horizontal. Uncarro situado a una distancia del cañón, en el momento del disparo, se mueve con velocidad constante U hacia el cañón. Se trata de determinar el ángulo de disparo que hacen que el proyectil impacte elcarro de combate.
º
Y
Vo

(U)(t)
º
θ Xd x
RESOLUCIÒN
Analizaremos los movimientos por separado:
Cañón: tiro parabólico
Eje X Eje Y carro
Vox = Cosθ Voy = VoSen U = dt
Vx = Vox Vy =Voy - gt X = d – u · t
X = Vox t y = Voy t – ½ gt2
El impacto del proyectil sobre el carro se produce cuando y=0 por lo tanto:

Sustituir: Voy = VoSen en y = Voy t – ½ gt2
-12gt2= -Voyt-12gt2= -VoSenθt
t= 2VoSenθg


En dicho instante han de coincidir las posiciones X de ambos móviles quedando
X= Voxt para el cañón; X = d – U · t, sustituyendo “t” que encontramosanteriormente queda:
d – u 2VoSenθg= VoCosθ 2VoSenθg
Como podemos observar de esta última relación desaparece X, Y y t y todo queda en función de θ que encontrando los términos nos queda unaecuación de segundo grado que es la ecuación trascendente de una parábola.
Cosθ 2VoSenθg+ u 2VoSenθg-d=0g

Vo2Senθ 2VoSenθ +U 2VoSenθ-dg=0

Identidad: 2senθ = Sen 2θ
VoSen2θ +...