Titi

4. Abatimientos
Los abatimientos se usan generalmente, en el Sistema Diédrico, para obtener las verdaderas formas y magnitudes de figuras planas o para su construcción sobre planos oblícuos.Normalmente se abaten los planos que contienen las figuras sobre uno de los planos de proyección.
Abatir un plano sobre otro plano, consiste en girar uno de ellos alrededor de su traza, denominada charnela,hasta hacerlo coincidir con el otro.
4.1. Abatimiento de un punto
Cuando se abate un punto, o cualquier otro elemento, lo que se abate en realidad es el plano que lo contiene.
Para abatir el puntoA contenido en el plano (P) sobre el plano (H), trazamos un arco de circunferencia de radio AC, igual a la distancia del punto A a la charnela P. El radio de giro r, es la hipotenusa de un triángulorectángulo, cuyos catetos son la distancia del punto del espacio al plano de proyección y la distancia de la proyección del punto a la charnela. Este triángulo podemos dibujarlo sobre el plano deproyección para obtener el abatimiento del punto en el Sistema Diédrico. (Fig. 1)

Partiendo de las proyecciones del punto y de la traza horizontal del plano que lo contiene utilizada como charnela,hemos abatido el punto A sobre el plano horizontal de proyeción. (Fig. 2).
Por la proyección horizontal del punto trazamos la perpencicular a la charnela y determinamos el centro c. Sobre la paralela ala charnela trazada por a, trasladamos la cota del punto para obtener el radio r. Con centro en c y radio r, trazamos el arco de circunferencia que corta a la prolongación de ac en (A).

4.2.Abatimiento de una recta
Para abatir una recta basta con abatir dos de sus puntos. En la Fig. 3 hemos abatido las trazas de la recta R. La traza vertical la abatimos como en el apartado anterior y la trazahorizontal no se mueve por estar contenida en la charnela.

Las rectas horizontales de un plano son paralelas a su traza horizontal, por lo que abatidas sobre el plano horizontal de proyección,...