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Historia reciente de Apple y Microsoft
Se sabe que en el mundo de las tecnologías de la información existen dos empresas que dominan el mercado, entre ellas se encuentra Microsoft y Apple. Dada dicha estructura se puede asumir que se trata de un oligopolio, donde unas pocas empresas tienen el control de todo el mercado.
Desde el año 2000 se ha presentado en las empresas una carreraenfocada en la innovación del desempeño y la estética de los productos. Apple no tiene una historia muy favorable en cuanto sus productos, ya que se consideraban extremadamente caros y con poca funcionalidad.
Aunque la empresa afirma que Apple inició la revolución de la computadora personal en los años 70 con la Apple II y reinventó la computadora personal en los años 80 con la Macintosh. Hoy,Apple continúa liderando la industria en innovaciones con sus galardonadas computadoras, sistema operativo OS X y las aplicaciones iLife y profesionales. Apple, además, encabeza la revolución de medios digitales con su línea de reproductores de música iPod y la tienda de música digital en línea iTunes, e incursionará este año en el mercado de la telefonía móvil con su revolucionario iPhone.
Se creeque el comienzo de lo que hoy la mayoría de las personas ve de Apple comienza en 1998 con la iMac; trayendo consigo un diseño único, y en el 2001 el sistema operativo Mac OS X. En el 2006, Apple comienza a fabricar unidades con procesadores intel, además de que se introduce la opción de correr windows XP en una computadora Mac.
Por el otro lado Microsoft, por mucho tiempo se había dedicadosolamente a la producción de software (hasta la entrada de la surface, tableta fabricada por Microsoft), con el propósito de hacer lo más sencillo para el usuario a través de un sistema de ventanas dinámico. Esto difiere con su principal competidor, quien por mucho tiempo ha fabricado sus propios equipos.
Aunque parecieran empresas diferentes y mercados diferentes, desde un punto de vistasimplificador, estas dos empresas se parecen mucho entre sí, es decir, el consumidor puede llegar a percibir que tienen la misma funcionalidad; por un lado compra una Mac, o por otro lado compra una computadora con windows.
Esto se ve reflejado con la aparición del windows 8, una vez que aparece un sistema muy parecido al manejado por Apple para las ipad, empiezan a desarrollarse equipos con el diseñoapropiado para dicho sistema, como por ejemplo la surface, las nuevas maquinas sin CPU, entre otros. En conclusión podemos decir que el mercado tiene la presencia de Apple y Microsoft en conjunto desarrolladores de Hardware por el otro (por ejemplo: Nokia, LG,HP, etc.) , que para simplificar llamaremos Microsoft.
El Modelo Económico
Para analizar este mercado consideraremos un modelo de laciudad lineal con un consumidor α que se distribuye 0,1.
La utilidad de estos consumidores estará en función de los precios.
up1,p0α= β- ατ- p0
Y para la otra empresa:
up1,p0α= β- 1-ατ- p1

De cualquier otra manera up1,p0α=0
Buscando la distribución de α dado los precios y que ambas utilidades sean iguales:
β- 1-ατ- p1= β- ατ- p0
-τ+2ατ= - p0 + p1
α= - p0 + p1+ τ2τ
α= - p0 + p12τ+ 12Ahora supongamos que las afrontan costos marginales c. Las utilidades están dadas por:
πipi, pj= pi-c pi - pj2τ+ 12
C.P.O
∂πipi, pj∂pi= pi - pj2τ+ 12- c2τ=0
pipj=c+τ+ pj
Suponiendo costos simétricos y que el precio cubre el costo de transportación y el costo marginal
pi= pj=p*=c+τ
Lo que nos lleva a:
πip*, p*= p*-c2= τ2
Así que recordamos que τ una medida de transportación, es unamedida también para diferenciar el producto, entre más grande sea, más diferente va a ser del otro producto. Nótese que ∂πipi, pj∂t>0 por lo que las utilidades crecen en forma de que crece la diferenciación.

Relación del modelo económico con la realidad
Dado el resultado podemos observar el comportamiento estratégico de las empresas. Primero destacamos el hecho de de Apple por adquirir...