Tller 1 Estadistica

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Estad´ısticas I - 2do. Sem. 2014 - UCN
Profesor: Juan D. Soto D´ıaz
Ayudante: Pablo Rodriguez
Gu´ıa de ejercicios 1

Estad´ıstica descriptiva
1. La siguiente tabla, creada a partir de la Encuesta de Caracterizaci´on Socioecon´omica (CASEN
2009) que realiza el Ministerio de Planificaci´on de Chile, muestra la distribuci´on del promedio
de salarios por regi´
on.
Region
XV Regi´
on de Arica yParinacota
I Regi´
on de Tarapac´a
II Regi´
on de Antofagasta
III Regi´
on de Atacama
IV Regi´
on de Coquimbo
Regi´
on Metropolitana
V Regi´
on de Valparaiso
VI Regi´
on del Libertador B. O’Higgins
VII Regi´
on del Maule
VIII Regi´
on del B´ıo-B´ıo
IX Regi´
on de la Araucan´ıa
XIV Regi´
on de los R´ıos
X Regi´
on de los Lagos
XI Regi´
on de Ays´en
XII Regi´
on de Magallanes

Salario
$309.484$328.175
$404.899
$314.683
$275.582
$380.668
$297.623
$262.134
$251.951
$255.313
$244.740
$257.421
$282.255
$389.475
$470.680

(a) Calcular la mediana de los salarios.
(b) Calcular la media de los salarios
(c) Cu´
al es la mejor medida de tendencia central en estos datos?
2. A continuaci´
on se presenta la distribuci´on de frecuencias de salarios de las regiones con
mayor y menor salario del pa´ıs. Estasson las Regiones de Magallanes y de la Araucan´ıa
respectivamente.
Salario
[$0 - $200.000]
($200.000 - $400.000]
($400.000 - $600.000]
($600.000 - $800.000]
($800.000 - $1.000.000]
($1.000.000 - $1.200.000]
($1.200.000 - $1.400.000]
($1.400.000 - $1.600.000]
($1.600.000 - $1.800.000]
($1.800.000 - $2.000.000]
($2.000.000 - $2.200.000]
($2.200.000 - $2.400.000]
($2.400.000 - $2.600.000]
($2.600.000- $2.800.000]
($2.800.000 - $3.000.000]

N de trab. Magallanes
1228
3852
1430
756
307
185
73
14
5
3
2
2
1
2
1

N de trab. la Araucan´ıa
1200
2484
697
315
165
25
21
2
4
2
2
2
0
1
1

2

(a) Obtenga la tabla de frecuencias relativas y absolutas y compare la distribuci´on de salarios
en cada zona.
(b) Calcule la media, la mediana, la varianza y la desviaci´on t´ıpica de los datos para ambasregiones.
(c) Calcule y compare los coeficientes de asimetr´ıa de Pearson para ambas regiones.
(d) Calcule cu´
al es el salario m´ınimo del 10 % de trabajadores con m´as alto salario para
ambas regiones.
(e) Calcule cu´
al es el salario m´
aximo del 10 % de trabajadores con m´as bajo salario para
ambas regiones.
(f) Calcule la diferencia entre el m´ınimo de salario del 10 % de trabajadores con m´as altosalario, y el m´
aximo de salario de trabajadores con el 10 % de salario m´as bajo para ambas
regiones.
(g) Calcule el rango intercuart´ılico para cada regi´on.
(h) Elabore un informe de no m´
as de 10 l´ıneas en el que comente los resultados obtenidos.
3. En ejercicios anteriores, se ha estudiado la distribuci´on de salarios para el caso de algunas
regiones de Chile, observando sustancialesdiferencias a partir de los estad´ısticos descriptivos
m´
as relevantes. Pero como se ha visto en clases, cuando analizamos la distribuci´on de alguna
variable, y en especial si queremos comparar distribuciones, puede interesarnos tener alguna
medida de desigualdad. En esta ocasi´on, estaremos interesados en estudiar la desigualdad de
la distribuci´
on de ingresos para algunas regiones de Chile. Paraello, utilizaremos el ingreso
aut´
onomo perc´
apita del hogar1 para el a˜
no 2009, que se puede obtener a partir de la Encuesta
de Caracterizaci´
on Socioecon´
omica (CASEN 2009) que realiza el Ministerio de Planificaci´on
de Chile.
A continuaci´
on, se muestra el promedio de ingreso perc´apita por regi´on.
Region
XV Regi´
on de Arica y Parinacota
I Regi´
on de Tarapac´
a
II Regi´
on deAntofagasta
III Regi´
on de Atacama
IV Regi´
on de Coquimbo
Regi´
on Metropolitana
V Regi´
on de Valparaiso
VI Regi´
on del Libertador B. O’Higgins
VII Regi´
on del Maule
VIII Regi´
on del B´ıo-B´ıo
IX Regi´
on de la Araucan´ıa
XIV Regi´
on de los R´ıos
X Regi´
on de los Lagos
XI Regi´
on de Ays´en
XII Regi´
on de Magallanes

Ingreso Aut´onomo Percapita
$175.329
$182.478
$227.572
$177.749
$147.724...