Topo

Levantamiento Topográfico por Radiación
Topografía, Fotogrametría y SIG
Ing. Wilson Vargas Vargas Msc. wevargasv@gmail.com 2009

Generalidades
Por definición un ángulo es la abertura entre dos líneas que se cortan, este ángulo esta compuesto por línea de referencia, sentido y amplitud.

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Generalidades
En Topografía estos elementos corresponden a: 1. Líneade Referencia: Es la Norte que puede ser de tres tipos Real, Magnética y Arbitraria 2. Sentido, regularmente se toma el sentido de las manecillas del reloj. 3. Amplitud, es el valor angular que en este caso se puede tomar como rumbo o azimut.

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Generalidades
En Topografía se considera la nomenclatura de los cuadrantes de la siguiente manera, ya que el cero estaen sentido hacia la norte.

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Generalidades
Rumbo:
Es el ángulo comprendido entre cada uno de los cuatro cuadrantes medido desde la línea Norte - Sur, el valor angular esta entre 0º y 90º y la nomenclatura corresponde a letras del cuadrante y en el centro el valor del ángulo, colocando primero la letra de la dirección Norte o Sur y luego la de Este – Oeste.Ing. Wilson Vargas Vargas Msc

Generalidades
Azimut: Es una dirección medida partir de la línea Norte, su valor esta entre 0º
y 360º, la nomenclatura corresponde solo el valor angular.

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Coordenadas Polares
Son las coordenadas que definen la posición de un punto con base en el radio y ángulo entre dos puntos, en topografía este radio es la distancia y elángulo es la dirección (azimut o distancia).

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Coordenadas Rectangulares
Las Coordenadas rectangulares x,y de un punto cualquiera dan la posición de un punto a partir de los ejes de referencia mutuamente perpendiculares.

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Coordenadas Polares a Rectangulares
Si se conocen las coordenadas de un punto (A) y la distancia y el azimuta otro punto B, es posible determinar las coordenadas rectangulares del punto B. Las Coordenadas se determinan con las siguientes ecuaciones:

Nb

Na

DN

Eb
Donde:
DN

Ea

DE

Delta _ Norte

DE

Delta _ Este

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Coordenadas Polares a Rectangulares
Como se observa los DN y DE son los catetos del triangulo formado por los puntos sobre laproyección en los ejes, con la hipotenusa como la distancia y con el ángulo como el azimut. Por lo anterior los Deltas se determinan con las siguientes expresiones: Conociendo que:
DN Dis tan cia DE Dis tan cia

cos

seno

DN DE

cos * Dis tan cia seno * Dis tan cia

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Coordenadas Rectangulares a Polares
De la misma manera si se tienen las coordenadasrectangulares de dos puntos se puede determinar el azimut y la distancia entre ellos. De igual manera los DN y DE son los catetos del triangulo formado por los puntos sobre la proyección en los ejes, con la hipotenusa como la distancia y el ángulo formado en el rumbo. El azimut dependerá de la posición y dirección de los puntos.

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Coordenadas Rectangulares a Polares
Lascoordenadas polares se determinan con las siguientes expresiones:

DN

Na

Nb

DE

Ea Eb

Con base en la relación de los lados del triangulo rectángulo:
Dis tan cia 2 DN 2 DE 2

Dis tan cia

DN 2

DE 2

De la misma manera:
tag DE DN

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Coordenadas Rectangulares a Polares
Para determinar el cuadrante es necesario que el DN y DE se determinende la resta de coordenadas rectangulares entre el punto al que se da visual y el punto donde se esta armado

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Coordenadas Rectangulares a Polares
En el siguiente gráfico se muestra el signo y la ubicación del ángulo , y la forma de calcular el azimut.

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Radiación
En topografía se considera levantamiento por radiación, la...