Topografía

Montaje 5.1 DEFORMACIÓN POR FLEXIÓN

Toma de datos:
Longitud de la varilla (L0): L0=82.5cm
Diámetro de la varilla (∅): ∅=5.7mm
Material de la varilla: Acero

Tabla 1. Datos leídos y calculados en laboratorio
SUCESOS | EVENTOS |
No. | m (g) | m (kg) | mg (N) | mg(acumu) (N) | ΔyA (mm) | ΔyB (mm) | Δy (mm) | Δy (m) |
1 | 11.8 | 0.0118 | 0.1158 | 0.1158 | 3 | 2 | 2.5 | 0.00250 |2 | 19.9 | 0.0199 | 0.1952 | 0.3110 | 6 | 5.5 | 5.75 | 0.00575 |
3 | 20.0 | 0.0200 | 0.1962 | 0.5072 | 9 | 9 | 9 | 0.00900 |
4 | 20.0 | 0.0200 | 0.1962 | 0.7034 | 12 | 12.5 | 12.25 | 0.01225 |
5 | 20.0 | 0.0200 | 0.1962 | 0.8996 | 16 | 16 | 16 | 0.01600 |
6 | 20.0 | 0.0200 | 0.1962 | 1.0958 | 19 | 19.5 | 19.25 | 0.01925 |
7 | 20.1 | 0.0201 | 0.1972 | 1.2930 | 22.5 | 23 | 22.75 |0.02275 |
8 | 20.1 | 0.0201 | 0.1972 | 1.4901 | 26 | 26.5 | 26.25 | 0.02625 |
9 | 20.2 | 0.0202 | 0.1982 | 1.6883 | 30 | 30 | 30 | 0.03000 |
10 | 50.1 | 0.0501 | 0.4915 | 2.1798 | 38 | 38 | 38 | 0.03800 |
11 | 44.4 | 0.0444 | 0.4356 | 2.6153 | 46 | | 46 | 0.04600 |

Proceso de datos:
Longitud de la varilla (L0): L0=0.8250m
Sección transversal de la varilla (S): S=2.5518x10-5m2
Material dela varilla: Acero

Tabla 2. Cálculo de variables indirectas.
SUCESOS | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
No. | mg(N) | Δy(m) | φ=ΔyL0 (rad) | φ=ΔyL0 (deg) | P=mgS(Pa) | μ=Pφ(MPa) | μ(MPa) | Error Abs (MPa) | Error Rel (%) |
1 | 0.1158 | 2.50E-03 | 3.03E-03 | 5.29E-05 | 3.42E+06 | 6.47E+10 | 7.77E+10 | -1.30E+10 | -16.69 |
2 | 0.3110 | 5.75E-03 | 6.97E-03 | 1.22E-04 | 9.20E+06 | 7.56E+10 | |-2.10E+09 | -2.70 |
3 | 0.5072 | 9.00E-03 | 1.09E-02 | 1.90E-04 | 1.50E+07 | 7.88E+10 | | 1.08E+09 | 1.39 |
4 | 0.7034 | 1.23E-02 | 1.48E-02 | 2.59E-04 | 2.08E+07 | 8.03E+10 | | 2.57E+09 | 3.30 |
5 | 0.8996 | 1.60E-02 | 1.94E-02 | 3.38E-04 | 2.66E+07 | 7.86E+10 | | 8.97E+08 | 1.15 |
6 | 1.0958 | 1.93E-02 | 2.33E-02 | 4.07E-04 | 3.24E+07 | 7.96E+10 | | 1.88E+09 | 2.41 |
7 | 1.2930 |2.28E-02 | 2.76E-02 | 4.81E-04 | 3.82E+07 | 7.94E+10 | | 1.75E+09 | 2.25 |
8 | 1.4901 | 2.63E-02 | 3.18E-02 | 5.55E-04 | 4.41E+07 | 7.94E+10 | | 1.66E+09 | 2.13 |
9 | 1.6883 | 3.00E-02 | 3.64E-02 | 6.35E-04 | 4.99E+07 | 7.87E+10 | | 9.71E+08 | 1.25 |
10 | 2.1798 | 3.80E-02 | 4.61E-02 | 8.04E-04 | 6.45E+07 | 8.02E+10 | | 2.49E+09 | 3.20 |
11 | 2.6153 | 4.60E-02 | 5.58E-02 | 9.73E-04 |7.73E+07 | 7.95E+10 | | 1.78E+09 | 2.29 |

- La columna 6 que representa el Módulo de Coulomb o Módulo de Cizalladura nos da una idea de la rigidez que tiene cada material y, a pesar de que cambien las cargas aplicadas, el valor de éste no variará ya que es único para cada material.

- La columna 7 nos muestra el promedio de los distintos valores experimentales obtenidos para cada caso de carga alque se sometió la varilla en estudio. Se puede observar que el valor medio es casi el mismo en relación con los datos individuales.

- La columna 8 que nos muestra los errores presentes, con respecto a la media, de cada medición individual nos da a entender que para el primer caso se presenta un mayor error debido, principalmente, a errores sistemáticos ya sea de por parte de los instrumentoscomo del experimentador mientras que para los demás el porcentaje de error disminuyó considerablemente.

Proceso gráfico:

j)

Figura 1. Gráfica Esfuerzo vs. Ángulo Deformación.
k) Debido a que se tuvo en cuenta los resultados de varios eventos se debe realizar una regresión lineal con el objetivo de verificar la uniformidad de los datos; para esto, en primer lugar, se hace una tablaresumen con la información necesaria teniendo en cuenta que los elementos del eje Y corresponden al esfuerzo (P) y los del eje X al ángulo de deformación ().

No. | X | Y | XY | X2 | Y2 | yi-β1xi-β02n-2 |
1 | 5.29E-05 | 3.42E+06 | 181.06 | 2.80E-09 | 1.17E+13 | 1.60E+10 |
2 | 1.22E-04 | 9.20E+06 | 1118.72 | 1.48E-08 | 8.46E+13 | 1.56E+09 |
3 | 1.90E-04 | 1.50E+07 | 2855.80 | 3.63E-08 |...