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Historia

Triangulación. Liu Hui (c. 263): ¿Cómo se mide la altura de una isla del mar? Ilustración de una edición de 1726.

Atlas de Cresques, 1375: Baleares y costa mediterránea ibérica.

Red de triangulación de Renania-Hesse. Siglo XIX.
El método de la triangulación para calcular las distancias se remonta a la antigüedad. En el Antiguo Egipto esta técnica ya era conocida a principiosdel II milenio a. C., pues en el problema 57 del papiro Rhind, se describe el seqt o seked como la pendiente (hipotenusa) de un triángulo rectángulo, definido como la relación de dos números enteros (catetos). Tales, en el siglo VI a. C., emplea triángulos semejantes para calcular la altura de las pirámides de Egipto, midiendo la longitud de sus sombras y comparándolas con su propia sombra. Herón deAlejandría (siglo I), determina la longitud de una distancia triangulando y utiliza un instrumento que se conoce como el dioptra de Herón.
En China, Pei Xiu (224-271), en el quinto de sus seis principios, identificó la medición de los ángulos rectos y agudos para un adecuado trazado de mapas, necesario para establecer con precisión las distancias; mientras que Liu Hui (c. 263) da una versión delcálculo anterior, para la medición de las distancias perpendiculares a lugares inaccesibles.
Los métodos de triangulación utilizados por los agrimensores se introdujeron en la España medieval a través de varios tratados árabes sobre el astrolabio, como el de Ibn al-Saffar († 1035). También Abū Rayhan Biruni († 1048) introdujo las técnicas de triangulación para medir el tamaño de la Tierra y lasdistancias entre diversos lugares, aunque dichos métodos parecen haber llegado lentamente al resto de Europa. El astrónomo Tycho Brahe aplicó el método en Escandinavia, triangulando en 1579 la isla de Hven. Lo emplearon los ingleses William Cunningham Cosmographical Glasse (1559), Valentine Leigh Treatise of Measuring All Kinds of Lands (1562), William Bourne Rules of Navigation (1571), ThomasDigges Geometrical Practise named Pantometria (1571), y John Norden Surveyor's Dialogue (1607).
[editar] Cartografía mediante triangulación
En España, el portulano más antiguo se data en 1296, y son típicos de los siglos XIV y XV. El cartógrafo holandés Gemma Frisius propuso utilizar la triangulación para determinar con exactitud la posición de lugares lejanos en su escrito de 1533 Libellus deLocorum describendorum ratione.
[editar] Las modernas redes de triangulación
El uso sistemático de las modernas redes de triangulación deriva de los trabajos del matemático holandés Willebrord Snell, quien en 1615 estudió la distancia de Alkmaar a Bergen-op-Zoom, aproximadamente 70 millas (110 kilómetros), utilizando un conjunto de 33 triángulos. Las dos ciudades estaban separadas un grado sobre elmeridiano, y con su medición fue capaz de calcular la longitud de la circunferencia de la Tierra -una hazaña que celebra en el título de su libro Eratóstenes Batavus (Los Eratóstenes holandeses), publicado en 1617. Snell calculó la forma de corregir las fórmulas para adaptarlas a la curvatura de la Tierra.
Con los métodos de Snell, Jean Picard en 1669-70, mide un grado de latitud a lo largo delmeridiano de París mediante encadenando trece triángulos que se extendían desde el norte de París a La torre del reloj de Sourdon, cerca de Amiens. Gracias a las mejoras en los instrumentos y su exactitud, es calificada como la primera medición razonablemente precisa del radio de la Tierra. Entre 1683 y 1718 Jean-Dominique Cassini y su hijo Jacques Cassini miden, sobre el meridiano de París, desdeDunquerque a Perpiñán, y entre 1733 y 1740, Jacques y su hijo César Cassini llevan a cabo la primera triangulación de todo el país, incluyendo un nuevo estudio del meridiano, lo que lleva a la publicación en 1745 del primer mapa de Francia, construido sobre principios rigurosos.
A finales del siglo XVIII otros países comenzaron a establecer medidas con redes de triangulación para obtener mapas...
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