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Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real

Cátedra de Ingeniería Rural

Tema 2: BASES PARA EL ESTUDIO DE LA FLEXION − Estructuras isostáticas e hiperestáticas. −Consideraciones preliminares: Tipos de vigas y de cargas. − Esfuerzo cortante y momento flector. − Relación entre esfuerzo cortante y momento flector.

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ESTRUCTURAS ISOSTATICAS E HIPERESTATICAS

Estructura isostática o estáticamente determinada.

Estructura hiperestática o estáticamenteindeterminada. P = X + 2⋅Y⋅cosα (1)

Teniendo en cuenta que las barras son realmente elásticas y se alargan bajo el esfuerzo de tracción, se tiene:
δ1 = δ ⋅ cos α

(2)

Por la ley de Hooke:
δ= X⋅l A⋅E Y ⋅ l1 A ⋅E

δ1 =

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como

l1 =

l cos α δ1 = Y⋅l A ⋅ E ⋅ cos α

Introduciendo en(2) los valores de δ y δ1
Y ⋅l X ⋅l = ⋅ cos α A ⋅ E ⋅ cos α A ⋅ E

Simplificando:
Y = X ⋅ cos α cos α

Por tanto,
Y = X ⋅ cos 2 α

(3)

De las expresiones (1) y (3) se tiene:
P = X + 2 ⋅ X⋅ cos 3 α P = X ⋅ 1 + 2 ⋅ cos 3 α X= P 1 + 2 ⋅ cos 3 α

(

)

De (3) obtenemos el valor de Y:
Y= P ⋅ cos 2 α 1 + 2 ⋅ cos 3 α

Los alargamientos de las barras vertical e inclinadas son:
δ= X⋅lP⋅l  1  = ⋅  3 A ⋅ E A ⋅ E  1 + 2 ⋅ cos α  Y ⋅ l1 P ⋅l  cos α  = ⋅  3 A ⋅ E A ⋅ E  1 + 2 ⋅ cos α 

δ1 =

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CONSIDERACIONES PRELIMINARES: TIPOS DE VIGAS Y DE CARGAS.
VIGA: Pieza o barra estructural que sea razonablemente larga con respecto a sus dimensiones laterales cuando estáconvenientemente soportada y sometida a fuerzas transversales aplicadas de modo que provocan la flexión de la pieza en un plano axial. APOYOS

Articulación móvil

Articulación fija...