Topografia

OBJETIVOS

1. Hallar el momento de inercia del anillo y del disco experimentalmente y verificar que estos valores corresponden a los valores teóricos calculados.
2. Investigar la inerciarotacional de algunas distribuciones de masas conocidas.

MARCO TEORICO

El momento de inercia  rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inerciaes una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría delcuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.

Teóricamente el momento de inercia I de un anillo alrededor del eje de simetría esta dado PorI =1/2 M( R1²+ R2²)

Donde M es la masa del anillo, R1 es el radio interno y R2 es el externo.

El momento de inercia de un disco alrededor de un eje perpendicular al disco que pase por sucentro está dado por

I =1/2MR²

Donde M es la masa y R es el radio del disco. Para encontrar el momento de inercia experimentalmente, un torque conocido es aplicado sobre el objeto y laaceleración angular resultante es medida. Ya que Ƭ=Iα

I=Ƭ/α

PRACTICA DE MOMENTO DE INERCIA DEL DISCO Y EL ANILLO

Donde α es la aceleración angular y Ƭ es el torque causado por un peso quecuelga del extremo de una cuerda enrollada en la base del aparato.

Ƭ= rT

Con r el radio del cilindro alrededor del cual esta enrollada la cuerda y T es la tensión de la cuerda cuando elaparato esta rotando.

Aplicando la segunda ley de Newton para la masa colgante m obtenemos

ƩF=mg-T=ma

Por tanto la tensión en la cuerda es

T = m(g - a)

Como la aceleración angularα de todo el sistema es la misma, entonces podemos hallar a α como a/r, siendo a la aceleración de la masa que cae y r el radio del cilindro donde la cuerda esta enrollada. Una vez la aceleración...