toria de cola

LECTURA DE BAYES
En esta parte haremos referencia a otra metodología que forma parte del análisis de decisiones: el criterio de Bayes. Esta metodología recibe este nombre porque se basa en el Teorema de Bayes.
Recordemos que el Teorema de Bayes tiene importantes aplicaciones en circunstancias donde podemos obtener información adicional para la asignación de probabilidades. La probabilidadinicial (a priori) que se le puede asignar a la ocurrencia de un evento puede ser modificada por la información que podamos obtener sobre las posibilidades de ocurrencia del evento.
Es decir dado que contamos con nueva o más información podemos asignarle una probabilidad a posteriori a la ocurrencia del evento. Existen diferentes formas de obtener información adicional: tales como los estudios demercado si hablamos sobre las posibilidades de éxito que tiene el lanzamiento de un nuevo producto; encuestas de opinión, etc. En el análisis de decisiones podemos además evaluar la conveniencia, en cuanto a costo, de obtener esa información.
En la lectura sobre árboles de decisiones se asignaban probabilidades a las diferentes alternativas que se pueden tener para tomar una decisión. Laasignación de esas probabilidades es más sencilla cuando se cuenta con información del pasado que nos ayuda a asignar las probabilidades. Sin embargo cuando no contamos con ese tipo de información la asignación de probabilidades es más de tipo subjetiva ya que se basa en la percepción o en la experiencia acumulada de la persona que toma las decisiones.
En este sentido el criterio de Bayes nos va apermitir asignar probabilidades a posteriori a las alternativas que tengamos, basándonos en información adicional que podemos obtener, como dijimos antes, de estudios de mercado, encuestas de opinión, la muestra de una línea de producción, etc. Puesto que este tipo de fuentes cuestan dinero para el tomador de decisiones es necesario que se pueda considerar la posibilidad de obtener o no esainformación.
Debemos señalar también que es evidente que cuando un tomador de decisiones tiene información adicional debe de tomarla en cuenta para mejorar su toma de decisiones.
Podemos decir que los pasos a seguir son:
1. Escogemos un criterio de decisión ( el valor esperado que utilizamos en árboles de decisiones).
2. describimos el conjunto de posibles eventos y posibles decisiones.
3.Asignamos probabilidades a los eventos
4. Calculamos el beneficio condicional
5. Obtenemos información adicional
6. Se hace una revisión de las probabilidades asignadas para mejorarlas
7. Se vuelve a calcular el beneficio esperado para cada alternativa
8. Se toma la decisión óptima en basa al máximo beneficio.
La información imperfecta
Cuando es posible obtener información adicional, seconsidera que se dispone de información imperfecta en el sentido de que no nos permite determinar cuál de los eventos es el que va a ocurrir. Sin embargo si esta información nos permite mejorar el beneficio esperado, esta información imperfecta tiene un cierto valor.
Pasemos a describir un ejemplo para aclarar las ideas:
Ejemplo:
Consideremos una situación en la que se requiere tomar la decisiónde introducir un nuevo producto al mercado.
Se puede pensar que de lanzarse al mercado el producto se pueden asignar probabilidades a los eventos: tener ventas altas o tener ventas bajas.
Suponga que el tomador de decisiones asigna probabilidades a cada uno de los eventos y supone un beneficio de 400 000 pesos si se tienen ventas altas y un beneficio de -200 000 si se tienen ventas bajas (enrealidad esta cantidad representa más bien un costo). Esta información la podemos ver en la siguiente tabla:
Beneficio de las alternativas
Evento
Probabilidad
Introducir el producto
No introducir el producto
Ventas altas
0.3
400 000
0
Ventas bajas
0.7
-200 000
0
 
Valor esperado
-20 000
0
Supongamos que el tomador de decisiones puede, antes de tomar una decisión, llevar a...