torno

Aprovechando esta relación, se tiene la velocidad angular de cada eje en términos de la velocidad angular del eje dado (eje S=1800 RPM)






según estas relaciones, se necesitan 1654 RPM en el motor, este es un dato aproximado aceptable, ya que debería ser 1750 RPM, puede haber perdidas en el sistema de transmisión, errores por supuestos y aproximaciones o deslizamiento de las correas,aunque este no sea tan intenso.
Calculo de la inercia en cada eje
Ecuacion general de inercia
Para el calculo de las inercias de los engranajes se construye la siguiente ecuación:
m = ( p d^2 * L * j acero )/4 Ecuación 2
I = (m * (d/2)^2) / 2 Ecuación 3
Remplazando la ecuación 2 en la ecuación 3 se tiene :
I = (p * L* j acero * d^4) / 32 Ecuación 4
d = Z * Mod Ecuación 5
remplazando laecuación 5 en la ecuación 4, usando como modulo el valor de 0.02 m y la densidad del acero como 7850 Kg/m^3 se tiene la siguiente ecuación para la inercia de masa de los engranajes en función del numero de dientes y del ancho de cara L:
I = ( 3.92 10 ^ -9 ) * p * L * Z^ 4 Ecuación 6
Resultados Según Ecuaciones De Inercia
Con base en la ecuación 6 se construye la tabla 2 en donde aparece laidentificación del piñón, el numero de dientes, el ancho de cara y la inercia de cada engrane calculada en Excel. Además se calcula las inercias para las poleas y la volante como si estos fueran discos sólidos.
ENGRANAJE
Nº DIENTES(Z)
ANCHO CARA (L)
I (KgM^2)
metros
(3.92E-9)*PI()*Z^4*L
A
29
0,01
8,71E-05
B
24
0,014
5,72E-05
eje B
C
33
0,01
1,46E-04
D
20
0,014
2,76E-05
E
16
0,021,61E-05
F
33
0,01
1,46E-04
G
37
0,01
2,31E-04
eje D
H
28
0,01
7,57E-05
I
41
0,01
3,48E-04
J
24
0,02
8,17E-05
K
44
0,014
6,46E-04
Eje imag.
L
24
0,02
8,17E-05
M
43
0,01
4,21E-04
N
43
0,01
4,21E-04
eje S
O
54
0,014
1,47E-03
P
74
0,014
5,17E-03
Q
35
0,024
4,44E-04
eje H
R
55
0,01
1,13E-03
S
43
0,01
4,21E-04
eje G
T
35
0,01
1,85E-04
U96
0,01
0,00E+00
Eje I
V
90
0,01
0,00E+00
eje patrón
W
44
0,01
4,62E-04
X
28
0,014
1,06E-04
eje E
Y
37
0,014
3,23E-04
Z
18
0,02
2,59E-05
Tabla 2. Calculo de las inercias de los engranajes.
*Inercia Eje B

Ipolea2
0,013262909
A hasta D
3,18E-04
IB
1,36E-02
* INERCIA EJE D

E HASTA L
8,17E-04
ID
8,17E-04
* INERCIA EJE E

W HASTA Z
9,17E-04
IE
9,17E-04* INERCIA EJE IMAG.

J HASTA L
8,10E-04
I IMAG
0,000809645
* INERCIA EJE H

* INERCIA EJE MOTOR
I en eje motriz = Imotor + Ivolante + Ipolea motriz
La inercia aportada por el motor se toma de un catálogo de la SIEMENS[3], este catalogo se consiguió en el centro de documentación, se nota que tiene varios años de uso por lo que su bibliografía no se encuentra. En este catalogo se indicaque la inercia para un motor es .
Si el motor empleado es de 3 HP a 1750 RPM,
Potencia nominal ( HP )
GD^2 del motor Aprox.( Kgf m^2 )
1/6
0.0014
1/3
0.0016
¼
0.0024
½
0.0033
¾
0.0061
1
0.0072
1.5
0.0109
2
0.0143
3
0.0207
I motor = (GD^2)/4
I motor = 0.0207/4
I motor = 0.005175 Kg * m^2
diam. Volante
0,18
ancho volante
0,022
I volante
0,017798453
diam. Polea 1
dp10,083
ancho polea 1
L1
0,034
Ipolea1
0,001243543
I eje motriz = 0.024217 Kg m´2
* I S
I en eje s = Ipieza + Imandril + IM + IN + IO + IP
Para el torno Colcherster Student 1800 la pieza más grande que se puede tornear tiene las siguientes dimensiones:
Diámetro=200mm Longitud=420mm
Tratándose de acero:
diam. PIEZA
0,2
ancho PIEZA
0,42
I PIEZA
0,11097676
Para el mandril se tiene:Figura 3. Dimensiones del mandril
L1=38mm, L2=90mm, d1=118mm, d2=200mm, di=55mm
Para un mandril de acero:

M HASTA P
7,48E-03
Asi Ieje S: 0.2342 Kgm´2
Calculo de la inercia equivalente:
La polea que se encuentra en el eje B es la polea que es frenada por un recubrimiento con sección transversal similar al de una polea trapezoidal ver catálogos anexos . Por lo cual es necesario remplazar...