Torsion

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Predimensionado de vigas
Prof. Argimiro Castillo Gandica

Teoría Fundamental
Los principios fundamentales del predimensionado de vigas lo comprende: • Teoría de la flexión: explica las relaciones entre las fuerzas aplicadas y la geometría del miembro estructural (análisis estructural), con el comportamiento de su sección transversal por acción de las cargas (análisis de miembros) Análisis Estructural (1)
• Consiste en encontrar los efectos de las cargas en la estructura, en la forma de fuerza cortante y momento flector • Depende de la geometría de la estructura (forma y tamaño generales), de los tipos de apoyo y de las cargas aplicadas sobre la estructura • Se obtienen funciones que representan las variaciones de las magnitudes (a lo largo del elemento) de la fuerza cortante y elmomento flector

Análisis Estructural (2)
q

A L Vmax= qL/2 V

B

M Mmax= qL2/8

Vmax= qL/2

Análisis del miembro
• Relaciona las magnitudes de fuerza cortante y momento flector, con los esfuerzos producidos en los diferentes planos transversales (secciones transversales) del miembro estructural • Depende de los valores de la fuerza cortante y el momento flector y de laspropiedades de la sección transversal • Se obtienen esfuerzos variables dentro de la secciones transversales, que deben ser resistidos por el material que conforma el miembro estructural

Análisis Estructural (2)

A L M

B

M1 Mmax

M2

Mmax > M2 > M1

Diferencias en los apoyos

Diferencias en las cargas

Fin
Fundamentos Básicos

Ejemplo 1
q = 600 kg/m

L = 6.0 m Vmax = (600kg/m)x(6 m)/2 = 1800 kg Mmax = (600 kg/m)x(62 m2)/8 = 2700 kg.m Expresión clásica de la flexión: (Esfuerzo en la fibra extrema) Dimensionado: 1-Acero 2-Madera 3-Concreto Armado

Mc M = σ= I S

Donde: σ = Esfuerzo M = Momento Flector c = distancia de fibra extrema a Eje Neutro I = Momento de Inercia

Predimensionado en Acero (1)
Tubular Estructural CONDUVEN
Se escoge el tipo: TUBULARRECTANGULAR (mejor para vigas), el fabricante recomienda trabajar en flexión, a σADM = 0.72Fy, con Fy = 3.515 kg/cm2. Debe ocurrir, consecuentemente:

σ ADM = 2530.8 kg cm ⇒ σ ≤ 2530.8 kg cm
2

2

Entonces:

Mc M 2530.8 cm 2 ≥ σ = = I S
kg

Debemos buscar entonces una sección que haga cumplir la desigualdad, tomando los valores del resultado del análisis.

Mc 2530.8 cm 2 ≥ , I
kg

otambién:

M 2530.8 cm 2 ≥ S
kg

Predimensionado en Acero (2)
Tubular Estructural CONDUVEN
Sustituyendo los valores en la expresión:

M 2530.8 cm 2 ≥ S
kg

Queda de la forma siguiente:

2530.8 kg cm 2

[2700 kg m]×100 cm m ≥
S

Despejando el módulo de sección (S), queda como:

[2700 kg m]×100 cm m ⇒ S ≥ 106.685 cm3 S≥
2530.8 kg cm 2

Sx ≥ 106.685 cm3

La sección escogida esTubular Rectangular de 220x90

Predimensionado en Acero (3)
Perfil IPN (SIDETUR)
Se escoge el tipo: IPN (mejor para vigas), el fabricante recomienda trabajar en flexión, a σADM = 0.90Fy, con Fy = 2.500 kg/cm2. Debe ocurrir, consecuentemente:

σ ADM = 2250 kg cm ⇒ σ ≤ 2250 kg cm
2

2

Entonces:

Mc M 2250 cm 2 ≥ σ = = I S
kg

Debemos buscar entonces una sección que haga cumplir ladesigualdad, tomando los valores del resultado del análisis.

Mc 2250 cm 2 ≥ , I
kg

o también:

M 2250 cm 2 ≥ S
kg

Predimensionado en Acero (4)
Perfil IPN (SIDETUR)
Sustituyendo los valores en la expresión:

M 2250 cm 2 ≥ S
kg

Queda de la forma siguiente:

2250 kg cm 2

[2700 kg m]×100 cm m ≥
S

Despejando el módulo de sección (S), queda como:

[2700 kg m]×100 cm m ⇒S ≥ 120 cm3 S≥
2250 kg cm 2

Sx ≥ 120 cm3

La sección escogida es IPN 180

VIGAS DE ACERO

Tubular Estructural de 220x90

IPN 180

Predimensionado en Madera (1-A)
Resistencia a Flexión
En madera, las secciones son se escuadría donde los esfuerzos de compresión o de tracción producidos por la flexión (σm ) no deben exceder el esfuerzo admisible (fm ), para el Grupo de madera...
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