Torsion

Torsión en una probeta

1Ramos Reynoso Edgar Omar, Manuel González Silva, José Eduardo Otero Santoyo

1Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería de Guanajuato del Instituto Politécnico Nacional. Mineral de valenciana No. 200, C.P. 36275, Silao de la victoria, Gto.Méx.

Resumen
En esta práctica se realizara experimentos con una probeta de latón hexagonal, donde estará a torsión,es decir aplicar un momento sobre un eje longitudinal, donde se obtendrá una gráfica para realizar los cálculos respectivos de torsión.

INTRODUCCIÓN
Torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal en un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunquees posible encontrarla en situaciones diversas. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él. El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal deuna pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:
  1. Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección. 
  2. Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeosseccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas. 
γ
b
R
L
τmax
θ
a
T
γ
b
R
L
τmax
θ
a
T

Figura 1: Ensayo en torsión.
En la figura 1 se esquematiza la aplicación de un momento torsionante T en el extremo libre de una probeta cilíndrica de longitud L empotrada en su extremo opuesto. Considerando la igualdad de arcos entre los puntos a y b, según elradio R.
MATERIALES Y PROCEDIMIENTO:
* Probeta de latón hexagonal.
* Máquina de torsión
* Vernier
* Computadora conectada a la máquina de torsión
* Medir con el vernier el diámetro de la probeta
* Colocar la probeta en la maquinar de torsión y fijar las mordazas con sus respectivos tornillos.
* Con la máquina de torsión, encenderla y definir el sentido del momento sihorario o anti horario.
* Aplicar la carga y esperar a su fractura.
RESULTADOS:
Antes de hacer cualquier prueba, medimos la probeta donde a continuación fueron los siguientes datos:
Debido a una falla en el programa, y en la computadora, no nos arrojó una gráfica, pero nosotros investigamos y obtuvimos la siguiente gráfica:

La zona lineal del gráfico permite obtener el torque límite deproporcionalidad Tpp y el ángulo de torsión de proporcionalidad θpp, y hacia el final del gráfico de obtiene el torque máximo Tmax.
Y de acuerdo a la gráfica resaltamos los puntos más importantes en la siguiente tabla:
θ | T |
0 | 0 |
3 | 2 |
6 | 4.1 |
9 | 5.8 |
12 | 8.1 |
15 | 9.5 |
18 | 10.2 |
21 | 10.5 |
24 | 10.7 |
27 | 10.8 |
30 | 11 |
36 | 11.1 |
42 | 11.2 |
48 |11.2 |
54 | 11.3 |
60 | 11.3 |
66 | 11.4 |
72 | 11.4 |
78 | 11.4 |
84 | 11.5 |
90 | 11.5 |
102 | 11.5 |
114 | 11.5 |
126 | 11.6 |
138 | 11.6 |
150 | 11.6 |
162 | 11.7 |
174 | 11.7 |
186 | 11.8 |
198 | 11.8 |
210 | 11.8 |
234 | 11.8 |
258 | 11.8 |
282 | 11.9 |
306 | 11.9 |
330 | 11.9 |
354 | 11.9 |
378 | 11.9 |
402 | 11.9 |
426 | 11.9 |
450 | 12|
474 | 12 |
498 | 12 |
522 | 12 |
546 | 12.1 |
570 | 12.1 |
594 | 12 |
618 | 12.1 |
642 | 12.2 |
666 | 12.2 |
690 | 12.2 |
714 | 12.2 |
738 | 12.3 |
762 | 12.3 |
786 | 12.3 |
810 | 12.4 |
834 | 12.4 |
858 | 12.4 |

En la gráfica es fácil apreciar, que el momento del latón no llega a más de 10.8 Nm, esto por la ductilidad del material, aunque comparándolo con...