Torsión En Metales
Páginas: 11 (2673 palabras)
Publicado: 22 de mayo de 2012
Ensayo de torsión en metales
OBJETIVOS
Objetivo general
Analizar el comportamiento de diversos metales bajo carga de torsión.
Objetivos específicos
Determinar el módulo de rigidez a cada uno de los materiales ensayados.
El estudiante debe mencionar tres objetivos específicos más. Ver actividades a realizar.
GENERALIDADES
La torsión se refiere al torcimiento de un miembroestructural cuando se carga con momentos que producen rotación alrededor de su eje longitudinal. Los pares que producen dicho torcimiento se denominan momentos torsión antes, pares de torsión o torques.
Analicemos un eje circular unido a un soporte fijo en un extremo (Figura 8.1.a). Si se aplica un torque T en el otro extremo, el eje queda sometido a torsión y su extremo libre rota un ángulo ( llamadoángulo de torsión (Figura 8.1.b). Dentro de ciertos límites, el ángulo ( es proporcional a T. También ( es proporcional a la longitud L del eje. En otras palabras, el ángulo de torsión para un eje del mismo material y la misma sección, pero de longitud doble, se duplicará bajo el mismo torque T. Uno de los propósitos de este análisis será encontrar la relación entre(, L y T; otro será ladistribución de esfuerzos cortantes en el eje.
Debemos anotar una propiedad importante que poseen los ejes circulares. Cuando se somete a torsión un eje circular, toda sección transversal permanece plana. En otras palabras, mientras las diferentes secciones transversales a lo largo del eje rotan diferentes cantidades, cada sección lo hace como una losa rígida. Esto se ilustra en la figura 8.2.El hecho de que las secciones de un eje circular permanezcan planas se debe a su simetría axial, es decir, su apariencia es igual cuando se le observa desde una posición fija y se le rota un ángulo arbitrario respecto a su eje.
Las deducciones de este análisis y las siguientes estarán basadas en ejes de extremo rígidos. Las condiciones de carga encontradas en la práctica pueden diferir bastantede las correspondientes al modelo de la figura 8.2. El mérito principal de este modelo es ayudar a definir un problema de torsión para el cual puede obtenerse una solución exacta. En virtud del principio de Saint-Venant los resultados obtenidos a partir de nuestro modelo idealizado pueden extenderse a la mayor parte de las aplicaciones de Ingeniería. Sin embargo, se deben mantener en nuestramente estos resultados, asociados con el modelo específico de la figura 8.2.
Ahora determinaremos la distribución de deformaciones cortantes en un eje circular de longitud L y radio c que se ha sometido a torsión en un ángulo ( (Figura 8.3.a). Extrayendo del eje un cilindro de radio (, considérese el pequeño elemento cuadrado formado por dos círculos adyacentes y dos rectas adyacentes trazadas enla superficie antes de aplicar cualquier carga (Figura 8.3.b). Como se somete el eje a un torque, el elemento se transforma en un rombo (Figura 8.3.c). Ahora, la deformación cortante [pic] en un elemento dado se mide por el cambio en los ángulos formados por los lados del elemento.
Como los círculos que definen dos de los lados del elemento considerado aquí permanecen constantes, ladeformación cortante [pic] debe ser igual al ángulo entre la líneas AB y A’B.
[pic]
Figura 8.1. Elemento sometido a torsión
En la figura 8.3.c se observa que, para valores pequeños de [pic], puede expresarse la longitud de arco AA’ como AA’= L[pic]. Pero, por otra parte, AA’= ((, ó
[pic]
donde ( y ( están expresados en radianes.
La ecuación obtenida muestra que la deformación cortante[pic] en un punto dado de un eje sometido a torsión es proporcional al ángulo de torsión(. También muestra que ( es proporcional a la distancia ( desde el eje hasta el punto considerado. Así, la deformación cortante en un eje circular varía linealmente con la distancia al centro del eje.
[pic]
Figura 8.2. Modelo idealizado de un elemento sometido a torsión
[pic]
Figura 8.3....
OBJETIVOS
Objetivo general
Analizar el comportamiento de diversos metales bajo carga de torsión.
Objetivos específicos
Determinar el módulo de rigidez a cada uno de los materiales ensayados.
El estudiante debe mencionar tres objetivos específicos más. Ver actividades a realizar.
GENERALIDADES
La torsión se refiere al torcimiento de un miembroestructural cuando se carga con momentos que producen rotación alrededor de su eje longitudinal. Los pares que producen dicho torcimiento se denominan momentos torsión antes, pares de torsión o torques.
Analicemos un eje circular unido a un soporte fijo en un extremo (Figura 8.1.a). Si se aplica un torque T en el otro extremo, el eje queda sometido a torsión y su extremo libre rota un ángulo ( llamadoángulo de torsión (Figura 8.1.b). Dentro de ciertos límites, el ángulo ( es proporcional a T. También ( es proporcional a la longitud L del eje. En otras palabras, el ángulo de torsión para un eje del mismo material y la misma sección, pero de longitud doble, se duplicará bajo el mismo torque T. Uno de los propósitos de este análisis será encontrar la relación entre(, L y T; otro será ladistribución de esfuerzos cortantes en el eje.
Debemos anotar una propiedad importante que poseen los ejes circulares. Cuando se somete a torsión un eje circular, toda sección transversal permanece plana. En otras palabras, mientras las diferentes secciones transversales a lo largo del eje rotan diferentes cantidades, cada sección lo hace como una losa rígida. Esto se ilustra en la figura 8.2.El hecho de que las secciones de un eje circular permanezcan planas se debe a su simetría axial, es decir, su apariencia es igual cuando se le observa desde una posición fija y se le rota un ángulo arbitrario respecto a su eje.
Las deducciones de este análisis y las siguientes estarán basadas en ejes de extremo rígidos. Las condiciones de carga encontradas en la práctica pueden diferir bastantede las correspondientes al modelo de la figura 8.2. El mérito principal de este modelo es ayudar a definir un problema de torsión para el cual puede obtenerse una solución exacta. En virtud del principio de Saint-Venant los resultados obtenidos a partir de nuestro modelo idealizado pueden extenderse a la mayor parte de las aplicaciones de Ingeniería. Sin embargo, se deben mantener en nuestramente estos resultados, asociados con el modelo específico de la figura 8.2.
Ahora determinaremos la distribución de deformaciones cortantes en un eje circular de longitud L y radio c que se ha sometido a torsión en un ángulo ( (Figura 8.3.a). Extrayendo del eje un cilindro de radio (, considérese el pequeño elemento cuadrado formado por dos círculos adyacentes y dos rectas adyacentes trazadas enla superficie antes de aplicar cualquier carga (Figura 8.3.b). Como se somete el eje a un torque, el elemento se transforma en un rombo (Figura 8.3.c). Ahora, la deformación cortante [pic] en un elemento dado se mide por el cambio en los ángulos formados por los lados del elemento.
Como los círculos que definen dos de los lados del elemento considerado aquí permanecen constantes, ladeformación cortante [pic] debe ser igual al ángulo entre la líneas AB y A’B.
[pic]
Figura 8.1. Elemento sometido a torsión
En la figura 8.3.c se observa que, para valores pequeños de [pic], puede expresarse la longitud de arco AA’ como AA’= L[pic]. Pero, por otra parte, AA’= ((, ó
[pic]
donde ( y ( están expresados en radianes.
La ecuación obtenida muestra que la deformación cortante[pic] en un punto dado de un eje sometido a torsión es proporcional al ángulo de torsión(. También muestra que ( es proporcional a la distancia ( desde el eje hasta el punto considerado. Así, la deformación cortante en un eje circular varía linealmente con la distancia al centro del eje.
[pic]
Figura 8.2. Modelo idealizado de un elemento sometido a torsión
[pic]
Figura 8.3....
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