Tp Programación Operativa

TRABAJO PRÁCTICO OBLIGATORIO

Materia: Programación Operativa

Tema: Programación Lineal

Alumno: Basile Mariano
Legajo: 114047
e-mail: marianobasilemb@gmail.com
Día y Hora: Jueves 7:45 / 11:45
Aula: 407 / 702 UADE Labs
Año: 2012– 1º Cuatrimestre
Docentes: Borghi, Ma. Cristina
Vilaboa, Iván


Entregado:

Aprobado:Tema 9

Una refinería de petróleo produce dos tipos de nafta sin plomo, regular y extra, que se vende a su cadena de estaciones de servicio en $12 y $14 por barril, respectivamente.
Ambos tipos se preparan a partir de las disponibilidades de petróleo nacional refinado y de petróleo importado refinado, y deben cumplir con las siguientes especificaciones:

|Presión máxima de vapor | Octanaje mínimo | Demanda máxima (barriles/semana) | Entregas mínimas (barriles/semana) |
REGULAR | 23 | 88 | 100.000 | 50.000 |
EXTRA | 23 | 93 | 20.000 | 5.000 |

Las características del inventario de petróleos refinados son las siguientes:

| Presión de vapor | Octanaje | Inventario Barriles | Costo ($/barril) |
NACIONAL| 25 | 87 | 40.000 | 8 |
IMPORTADO | 15 | 98 | 60.000 | 15 |


Cuestionario B:

a) ¿Qué cantidades de los dos petróleos (nacional e importado) deberá mezclar la refinería en ambas naftas, con el fin de maximizar la ganancia semanal?
b) Por problemas de distribución, se retrasó la entrega de barriles importados. ¿Cúal es la cantidad mínima de barriles (si lahay) que debemos disponer para poder seguir manteniendo la solución óptima?
c) ¿Qué sucede si en una semana se dispone solo de 58000 barriles de petróleo importado?
d) Si la entrega mínima da nafta extra, disminuye una semana a 4500 barriles/semana. ¿Qué sucede? Efectuar una explicación pormenorizada del caso.
e) Estudiar posibles variaciones en el costo de la nafta nacional. Representargráficamente.


Análisis de situación problemática:

Dado el problema planteado se intentará determinar cuáles son las mezclas óptimas a realizar por la refinería entre los dos tipos de naftas con las que cuenta para maximizar la ganancia semanal. Además, se realizan distintos cambios de variables producidos por desperfectos en la entrega habitual o cambios en la demanda mínimadel producto que determinarán diferentes soluciones de mezclado de las refinerías.

Variables Reales:

XNR: número de barriles de nafta regular sin plomo destilados a partir de barriles de crudo nacional.
XNE: número de barriles de nafta extra sin plomo destilados a partir de barriles de crudo nacional.
XIR: número de barriles de nafta regular sin plomo destilados a partir debarriles de crudo importado.
XIE: número de barriles de nafta extra sin plomo destilados a partir de barriles de crudo importado.

Restricciones:

Demanda:

Demanda máxima de nafta regular: 1 XNR + 1 XIR <= 10.000 (barriles/semana)
Demanda mínima de nafta regular: 1 XNR + 1 XIR >= 50.000 (barriles/semana)
Demanda máxima de nafta extra: 1 XNE + 1 XIE <= 20.000(barriles/semana)
Demanda mínima de nafta extra: 1 XNE + 1 XIE >= 5.000 (barriles/semana)

Octanaje:

Octanaje regular: 1 XNR – 10 XIR <= 0 (unidades de octanaje)
Octanaje extra: 6 XNE – 5 XIE <= 0 (unidades de octanaje)

Presión de vapor:

Presión regular: 2 XNR -8 XIR <= 0 (unidades de presión)
Presión extra: 2 XNE – 8 XIE <= 0 (unidades depresión)

Disponibilidades de crudo:

Disponibilidad de crudo nacional: 1 XNR 1 XNE <= 40000 (barriles)
Disponibilidad de crudo importado: 1 XIR 1 XIE <= 60000 (barriles)

Función objetivo (beneficio semanal total):

Z= 12 (XNR + XIR) + 14 (XNE + XIE) – 8 (XNR + XNE) – 15 (XIR + XIE)
Zmax= 4XNR – 3XNE + 6XIR – 1XIE

Condición de no negatividad de las...