TRAABAJO PRÁCTICO

TRAABAJO PRÁCTICO – NÚMEROS REALES

Nombre;
Curso;

1) Completar con los símbolos , ,  ó  según corresponda.
 4 ........
 ........ I
 N ........
 {–2, , 0} ........


2) Dado elconjunto a) S 
b) S 
c) S  I
 ........
 ........
 ........ I
 ........ ........ ........

S  {12, 5 , 7,  38, 571,  , 0.6} , encontrar:
3
d) S 
Representarel conjunto S en la recta numérica en forma aproximada.



3) Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) La suma de dos números naturales es siempre un número natural.

b) Ladiferencia de dos números naturales es siempre un número natural. c) El cuadrado de un número racional negativo es un racional positivo.
d) Existen infinitos números racionales comprendidos entre 0y 1 .
2

e) El conjunto de los números naturales carece de primer elemento.



4) Responder:
a) Si = 14, ¿cómo pueden representarse los números 13, 15 y 16 en términos de ?

b) Sea un número parcualquiera, ¿cuál es el siguiente entero par? ¿Cuál el anterior?

c) Si x representa cualquier entero impar, ¿cuál es el siguiente entero impar? ¿Cuál el anterior?

d) Si x es cualquier entero par,¿x + 1 es un entero par o impar? ¿Y x – 1?

e) Si x es cualquier entero, ¿2x es par o impar? ¿Y 2x – 1? ¿Y 2x + 1?


5) Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justificar larespuesta proponiendo un contraejemplo, en caso de ser falsa, o enunciando las propiedades aplicadas, en caso de ser verdadera.

a) si a = –2 y b = 0, entonces a : b = 0 b) (–a)  (–b) = –(a . b)
c)el cociente entre un número y su opuesto es igual a –1
d) a + (–b + c) = a – b + c
h) a – (b + c) = a – b + c

i) (b + c) : a = b : a + c, con a  0 j) para todo a  , a : a 1 = 1
k)para todo a  , (a 1 ) 1  a

l) a  (–b) = a  b
e) el inverso de 2 es
 1 .
2

m) a  (b – c) = a  b – a  c

f) a : (b + c) = a : b + a : c, siendo
b + c  0, b  0 y c  0 g)...