trabajjo

Estadística 1
Estadística Descriptiva

Luis Alejandro Másmela Caita
Universidad Autónoma de Colombia

lamasmela@gmail.com-lamasmelac@hotmail.com

La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para:

Obtener y recoger conjuntos de datos

Ordenar, clasi…car, resumir, hallar regularidades y analizar conjuntos de
datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea unacausa
intrínseca de los mismos

Realizar inferencias a partir de ellos, con la …nalidad de ayudar a la toma
de decisiones y en su caso formular predicciones.

Puede dividirse la estadística en:

Estadística Descriptiva: Describe, analiza y representa un grupo de datos
utilizando métodos numéricos y grá…cos que resumen y presentan la información contenida en ellos.

EstadísticaInferencial: Apoyándose en el cálculo de probabilidades y a
partir de datos muestrales, efectúa estimaciones, decisiones, predicciones
u otras generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos.

Conceptos Básicos
Individuos o elementos: personas u objetos que contienen cierta información que se desea estudiar.

Población: conjunto de individuos o elementos que cumplen ciertas propiedades
comunes.Muestra: subconjunto representativo de una población.

Parámetro: función de…nida sobre los valores numéricos de características
medibles de una población.

Estadístico: función de…nida sobre los valores numéricos de una muestra.

Tamaño de la Población
Finita: como es el caso del número de personas que llegan al servicio de
urgencia de un hospital en un día.

In…nita: si porejemplo estudiamos el mecanismo aleatorio que describe
la secuencia de caras y cruces obtenida en el lanzamiento repetido de una
moneda al aire.

Caracteres: propiedades, rasgos o cualidades de los elementos de la población.
Estos caracteres pueden dividirse en cualitativos y cuantitativos.
Modalidades: diferentes situaciones posibles de un carácter. Las modalidades
deben ser a la vezexhaustivas y mutuamente excluyentes. Cada elemento posee
una y sólo una de las modalidades posibles.
Clases: conjunto de una o más modalidades en el que se veri…ca que cada
modalidad pertenece a una y sólo una de las clases.

Organización de los datos
Variables estadísticas
Cuando hablemos de variable haremos referencia a un símbolo (X; Y; A; B; :::)
que puede tomar cualquier modalidad (valor)de un conjunto determinado, que
llamaremos dominio de la variable o rango.

Tipos de Variables
Variables cualitativas, cuando las modalidades posibles son de tipo nominal.
Ejemplo 1 El grupo sanguíneo tiene por modalidades:
Grupos Sanguíneos posibles: A, B, AB, O
Variables cuasicuantitativas u ordinales son las que, aunque sus modalidades
son de tipo nominal, es posible establecer un ordenentre ellas.
Ejemplo 2 Si estudiamos el grado de recuperación de un paciente al aplicarle
un tratamiento, podemos tener como modalidades:
Grado de recuperación: Nada, Poco, Moderado, Bueno, Muy Bueno.

Observación. A veces se representan este tipo de variables en escalas numéricas, por ejemplo, puntuar el dolor en una escala de 1 a 10. Debemos evitar
sin embargo realizar operacionesalgebráicas con estas cantidades. ¡Un dolor
de intensidad 4 no duele el doble que otro de intensidad 2!

Variables cuantitativas o numéricas son las que tienen por modalidades
cantidades numéricas con las que podemos hacer operaciones aritméticas.
Dentro de este tipo de variables podemos distinguir dos grupos:
Discretas, cuando no admiten siempre una modalidad intermedia entre dos
cualesquiera desus modalidades.
Ejemplo 3 Número de hijos en una población de familias:
Número de hijos posibles: 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . .
Continuas, cuando admiten una modalidad intermedia entre dos cualesquiera
de sus modalidades.
Ejemplo 4 El peso X de un niño al nacer.

Análisis de Datos
Tablas de Frecuencia
Consideremos una población estadística de n individuos, descrita según un
carácter o...