TRABAJO 1 2015 MET

UNIVERSIDAD DE PANAMÁ
FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS Y CONTABILIDAD
Trabajo No. 1 Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones Gerenciales

Profesor:

Mgtr. René Caballero

Estudiante:
Estudiante:
Estudiante:

Chávez, Concepción
Melgar, Ana
Robles, Aquilino

Fecha: 14-07-2015.
Cédula 8-764-794
Cédula 8-811-1720
Cédula 8-819-1273

1. La corporación Electrocomp fabrica dos productoseléctricos: acondicionadores de aire y ventiladores
de gran tamaño. El proceso de ensamblado para cada uno es similar en tanto que requieren una cierta
cantidad de cableado y de perforación. Cada acondicionador de aire tarda 3 horas de cableado y 2
horas de perforación. Cada ventilador tiene que pasar por 2 horas de cableado y 1 hora de perforación.
En el siguiente periodo de producción, estándisponibles 240 horas de tiempo de cableado y hasta 140
horas de tiempo de perforación que se pueden utilizar. Cada aparato de acondicionador de aire
vendido genera una utilidad de $25. Cada ventilador ensamblado se puede vender con una utilidad de
$15. Formule y resuelva esta situación de la mezcla producción de PL para encontrar la mejor
combinación de acondicionadores de aire y ventiladores que generala mayor utilidad. Use el
método gráfico para resolverlo.
Ahora suponga que la gerencia de Electrocomp se da cuenta que olvidó incluir dos restricciones
fundamentales. En particular, la gerencia decide que debería haber un número mínimo de equipos de
acondicionadores de aire producidos con la finalidad de cumplir un contrato. Además, debido a un
exceso de oferta de ventiladores en el periodoanterior, se debería poner un límite en el número total
de ventiladores producidos.
a) Si Electrocomp decide que se deberían fabricar por lo menos 15 acondicionadores de aire, pero
no más de 85 ventiladores, ¿cuál sería la solución óptima? ¿Cuánta holgura hay para cada una
de las cuatro restricciones?
b) Si Electrocomp decide que se deberían fabricar por lo menos 25 acondicionadores de aire, pero
nomás de 60 ventiladores, ¿cuál sería la solución óptima? ¿Cuánta holgura hay en cada una
de las cuatro restricciones en la solución óptima?
2. (Problema de programación del trabajo en un restaurante) El famoso restaurante NIKOS CAFÉ está
abierto las 24 horas. Los servidores de los alimentos se reportan a trabajar a las 3 A.M., 7 A.M., 11
A.M., 3 P.M., 7 P.M. u 11 P.M., y cada uno cumple con un turnode 8 horas. La siguiente tabla muestra
el número mínimo de trabajadores necesarios durante los seis periodos en que se divide el día. El
problema de programación de NIKOS consiste en determinar cuántos servidores deben
reportarse a trabajar al inicio de cada periodo, con la finalidad de minimizar el personal total
requerido para un día de operaciones. (Sugerencia: Sea Xi igual al número deservidores que
comienzan a trabajar en el periodo i, donde i = 1, 2, 3, 4, 5, 6).
PERIODO

INTERVALO DE TIEMPO

NÚMERO DE MESEROS REQUERIDOS

1
2
3
4
5
6

3 A.M.–7 A.M.
7 A.M.–11 A.M.
11 A.M.–3 P.M.
3 P.M.–7 P.M.
7 P.M.–11 P.M.
11 P.M.–3 A.M.

3
12
15
9
11
4

RESOLUCIÓN:
PROBLEMA #1

RESPUESTA
40 aires acondicionados
60 ventiladores
1900 solución óptima

a) Si Electrocomp decide que se deberían fabricarpor lo menos 15 acondicionadores de aire, pero
no más de 85 ventiladores, ¿cuál sería la solución óptima? ¿Cuánta holgura hay para cada una
de las cuatro restricciones?

Maximizar
Constante 1
Constante 2
Constante 3
Constante 4

Variable
X1
X2

X1
25
3
2
1
0

X2
15
2
1
0
1

RHS
<=
<=
>=
<=

Status
Básico
Básico

240
140
15
85

Forma de Ecuación
Max 25X1 + 15X2
3X1 + 2X2 <= 240
2X1 + X2 <= 140
X1>= 15
X2 <= 85

Valor
40
60

holgura 1
holgura 2
holgura 3
holgura 4
Valor Optimo (Z)

NON-Básico
NON-Básico
Básico
Básico

0
0
25
25
1900

Variable

Valor

Costo Reducido

Original

Valor

Límite Inferior

X1

40

0

25

22.5

30

X2

60

0

15

12.5

16.6667

Constante

Valor Dual

Holgura/Superavit

Constante 1

5

0

240

210

Constante 2

5

0

140

131.6667

Constante 3

0

25

15...