Trabajo Claborativo



TRABAJO COLABORATIVO UNO











ROBINSON JAVIER DURAN CEDEÑO
CODIGO: 1.079.411.098










LUIS GERARDO ARGOTY HIDALGO
CALCULO DIFERENCIAL 100410A_220











UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTAY A DISTANCIA “UNAD”
LA PLATA HUILA
2015







INTRODUCCIÓN

El cálculo diferencial es un método universal, se puede aplicar en casi todas las ramas de las ciencias, como por ejemplo en la física,en la química, en la biología, en la contabilidad, etc. Se puede aplicar a cualquier proceso que pueda ser traducido a una ecuación, se pueden crear modelos de ecuaciones diferenciales para proponerun modelo de crecimiento poblacional, crecimiento de activos para una empresa, el comportamiento de partes de un automóvil y muchas otras mas aplicaciones en ingeniería y física.

















1.Hallar, paso a paso, los 6 primeros términos de las siguientes sucesiones:
a. 𝑈𝑛 = (𝑛 − 1) 𝑛−1 𝑛≥3



b.
6 primeros términos
n=1, n=2, n=3, n=4, n=5, n=6
Para n=1

Para n=2

Para n=3

Paran=4


Para n=5


Para n=6


c. 𝑈𝑛 = (𝑛 − 1) 𝑛−2 𝑛≥1
6 primeros términos
n=1, n=2, n=3, n=4, n=5, n=6
Para n=1

Para n=2

Para n=3

Para n=4

Para n=5

Para n=6



2. Determine si la sucesión 𝑊𝑛 ={ 2𝑛+1 } es convergente o divergente. Demuéstrelo paso a paso.



Al ver los términos hallados podemos deducir que esta sucesión es Convergente, ya que los valores de estos aunque van en aumento,lo hacen en intervalos cada vez más pequeños de modo que tiene un límite, para este caso sería 0.5 como es un límite finito la sucesión es Convergente.

3. Sucesiones acotadas. Halle las cotas de lassiguientes sucesiones y determinar, con ellas, si son o no crecientes.
a. 𝑂𝑐 = 3𝑛 2+1 6𝑛2+2𝑛+1
b. 𝑂𝑐 = 5𝑛+1
c. 𝑌𝑛 = ( 1 𝑛 ) 𝑛≥1


4. Halle la suma de los números múltiplos de 6 menores o iguales a9126. Y diga ¿Cuántos términos hay?


9.126÷6 = 1.521
a1= primer término de la progresión: 6
a1  = último término de la progresión: 9.126
a1 n= número de términos de la progresión: 1.521

S 1521...