Trabajo colaborativo 1 - Lógica Matemática

Act. 6 - Aporte Individual
OSCAR JOSÉ RAMÍREZ CARDONA
Lógica Matemática
Grupo N° 1177

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
LÓGICA MATEMÁTICA
Trabajo grupal de calificación individual No.1

Presenta
OSCAR JOSÉ RAMÍREZ CARDONA – 79.810.115

Tutor
YULIETH JIMÉNEZ MANJARRÉS

Director de curso
GEORFFREY ACEVEDO GONZÁLEZ

Valledupar, Marzo de 2012

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Act. 6 - AporteIndividual
OSCAR JOSÉ RAMÍREZ CARDONA
Lógica Matemática
Grupo N° 1177

Introducción
En este trabajo encontraremos plasmados diferentes temas vistos en la primera unidad del
módulo mediante ejercicios tales como: operaciones de conjuntos, tablas de verdad,
proposiciones lógicas.

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Fase 1. Saberesprevios para la unidad: Teoría de conjuntos
1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el
área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias
Comunicativas.

A= Álgebra
L= Lógica
C= Competencias Comunicativas
1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para
representar el áreasombreada en el diagrama del numeral anterior.

(A - ( L ᴜ C ) ) ᴜ ( L - ( A ᴜ C ) )

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Fase 2. Principios de lógica
2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas
con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposicioneslógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas
expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante

Son proposiciones lógicas:

No son proposiciones lógicas

La ciencia es analítica
Oscar estudia ingeniería de
OSCAR JOSÉ RAMÍREZ
CARDONA

El tutor
Análisis de sistemas

sistemas
Yo consulto eninternet

Bases de datos

La lógica es interesante

Método Científico

Pedro es Ingeniero

Internet

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2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples
presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en
lenguajesimbólico:

Expresión

premisas

Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia,

p = hay tolerancia

pq

entonces hay paz

q = hay paz

Para aprender

Aprenderé matemáticas si y

matemáticas es necesario

solo si soy ordenado y

ser ordenado y constante.

constante.

Dos condiciones son

Si enseñas a tus hijos a

necesarias y suficientes

controlar sus impulsos y lespara que tus hijos tengan

enseñas a desarmar su

buena vida sobre la tierra:

corazón entonces tendrán

enséñales a controlar sus

buena vida en la tierra.

p ↔ ( q ˄ r)

(p˄q)→r

impulsos y a desarmar su
corazón.
Ana tiene perseverancia,

Ana hace la tarea si y solo si

orden y amor por la tarea.

p ↔ ( q ˄ r ˄ s)

la hace con perseverancia y la
hace con orden y la hacecon
amor.

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2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición
compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A
continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones
lógicas, finalmente, debenclasificar la proposición como tautología, contradicción o
contingente de acuerdo al resultado:

[( p ∨ q ) ∧ ¬q] ∧ ( p ∧ r ) → (q ∨ s )
Según esta Tabla de Verdad, esta proposición es contingente, es decir, que no es
necesariamente verdadera o necesariamente falsa.
p

q

r

s

pvq ¬q

(p v q) ^ ¬ q

p^r

[(p v q) ^ ¬ q] ˄ (p ^ r)

qvs

[(p v q) ^ ¬ q] ˄ (p ^ r)→(q v s)...