TRABAJO COLABORATIVO 2 DE ECUACIONES DIFERENCIALES


UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

Act . Trabajo colaborativo2



TUTOR
Carlos Iván Bucheli



Presentado por:



PROGRAMA ING. DE SISTEMAS
GRUPO #100412_16JULIO DE 2009








OBJETIVOS



Tener una visión más amplia para reconocer, plantear y solucionar problemas aplicables a la vida real.

Retroalimentarnos con los compañerospara ver otros puntos de vista de planteamientos.

Conocer más a fondo el contenido de la presente unidad, mediante la práctica.

























Ejercicios

1.Resuelva el problema de valor inicial

2 x2 y’’+3xy’-y=0; y(1)=2 , y’’ (1)=1



Haciendo la sustitución , tenemos que:

















Con  tenemos para la constante C que:Con  tenemos para la constante que:






Así, la solución función nos queda:




2. Determine el wronskiano de los siguientes pares de funciones:

a) eax, xeax

b) eax sen (bx) eax cos (bx)

A. Y1 = e ax Y2 = X e ax
a. W (Y1 Y2) == a X e2ax - a X e2ax = 0

W ( Y1, Y2) = 0

Entonces Y1 y Y2 no son linealmente independientes.

b. Y1 = , Y2 == 
=
=
=
=
Entonces y son linealmente independientes.


3. Resolver las siguientesecuaciones diferenciales
a) y’’ – y =0
b) y’-3y + y =0
c) 6y’’- 7y’+y=0
d) 3y’’+6y’+2=0

Solución:

Ecuaciones libres en “x”



Esto nos dice que la ecuación diferencias cambia de orden 2 a 1orden ya que:




Se convierte en una ecuación de primer orden y por ende se puede integrar


e) y’’ – y =0








Nos queda una ecuación no lineal de primer orden.


f) y'’-3y’...