Trabajo Colaborativo 2 Estadística Compleja
Páginas: 9 (2164 palabras)
Publicado: 9 de marzo de 2013
INTRODUCCION
A partir de trabajar activamente desarrollando los ejercicios propuestos para la comprensión de esta unidad 2 del modulo de estadística compleja, nosotros los estudiantes, adquirimos destrezas en el desarrollo adecuado de problemas que se nos pueden presentar a lo largo de nuestra vida así como en las carreras profesionales que nos ofrece la UNAD. En forma muy general estedocumento nos presenta el desarrollo de 10 ejercicios propuestos los temas vistos en la 2 unidad utilizando las formulas correspondientes para solucionar cada uno de ellos
OBJETIVO GENERAL
Desarrollar un taller de ejercicios sobre los contenidos de los capítulos 4, 5 y 6 de la Unidad 2 del curso de Estadística Compleja, los cuales nos permitirán profundizar en los temas tratados.
OBJETIVOSESPECÍFICOS
* Identificar las distintas variables que nos ofrece cada ejercicio con el fin de poder aplicar la fórmula adecuada.
* Realizar cada ejercicio indicando los pasos efectuados para el desarrollo de cada uno de ellos.
* Resolver las preguntas planteadas en cada ejercicio.
EJERCICIO N.1
Se seleccionan al azar dos calcetines y de manera sucesiva, se sacan de un cajón quecontiene siete calcetines cafés y cuatro verdes, Defina la variable aleatoria X que represente el número de calcetines cafés que se selecciona.
a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)
b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)
DESARROLLO:
a) Función de probabilidad
11 calcetines. Variable Aleatoria:
1 calcetín verde y 1 calcetín café.
1calcetín café y 1 calcetín verde.
2 calcetines verdes o 2 calcetines cafés.
X= numero de calcetines cafés que se seleccionan.
X E [0;2] f. d. p
f (x)= p(x=x)= [(a)x] [(b)n-x]
(N/n
a= numero de calcetines cafés.
b= numero de calcetines verdes.
N=11
n=2 m . a
f(x)= p (x=x)= [7/(x)] [4/(2-x)]
(11/2)
P(x=0) = [7/(0)][4/(2-0)] = [7(0)] [4(2)] = 1x6 = 6 =0.109
(11/2) (11/2) 55 55
P(x=1) = [7/(1)] [4/(2-1)] = [7/(1)] [4/(1)] = [(7)(4)] = 28 = 0.509
(11/2) (11/2) (11/2) 55
P(x=2) = [7/(2)] [4/(2-2)] = [7/(2)] [4/(0)] = [(21)(1)] = 21 = 0.382
(11/2)(11/2) (11/2) 55
b) Valor esperado:
E(x) = E2X=O X f(x) = 0/0x 6 + 1 x 28 + 2 x 21 )
55 55 55
= 28 + 42 = 28+42 = 70
55 55 55 55V(x) = E(x-ux)2= EX [(x-ux)2. f (x)]
V(x) = EX [(x-ux)2. f (x)] = 0- 70 2. 6 + 1- 70 2. 28 + 2- 70 2. 21
55 55 55 55 55 55
= - 70 2. 6 + 55-70 2. 28 + 2-70 2. 2155 55 55 55 55 55
= 4900 . 6 + 225 . 28 + 1600 . 21
3025 55 3025 55 3025 55
= 29400 + 6300 + 33600 = 69300 = 0.4165
166375166375
V(x) = 0.4165 = ô2x ôx= √ ô2x = √ 0.4165 = 0.645
EJERCICIO N.2
Suponga que los editores de una revista desean aumentar sus suscriptores. Para ello envían un número aleatorio de cartas invitando a las personas a suscribirse. De las personas que la reciben un gran número ni siquiera la leen o la botan, pero otros la leen y responden. Si la proporción de personas que responden a...
A partir de trabajar activamente desarrollando los ejercicios propuestos para la comprensión de esta unidad 2 del modulo de estadística compleja, nosotros los estudiantes, adquirimos destrezas en el desarrollo adecuado de problemas que se nos pueden presentar a lo largo de nuestra vida así como en las carreras profesionales que nos ofrece la UNAD. En forma muy general estedocumento nos presenta el desarrollo de 10 ejercicios propuestos los temas vistos en la 2 unidad utilizando las formulas correspondientes para solucionar cada uno de ellos
OBJETIVO GENERAL
Desarrollar un taller de ejercicios sobre los contenidos de los capítulos 4, 5 y 6 de la Unidad 2 del curso de Estadística Compleja, los cuales nos permitirán profundizar en los temas tratados.
OBJETIVOSESPECÍFICOS
* Identificar las distintas variables que nos ofrece cada ejercicio con el fin de poder aplicar la fórmula adecuada.
* Realizar cada ejercicio indicando los pasos efectuados para el desarrollo de cada uno de ellos.
* Resolver las preguntas planteadas en cada ejercicio.
EJERCICIO N.1
Se seleccionan al azar dos calcetines y de manera sucesiva, se sacan de un cajón quecontiene siete calcetines cafés y cuatro verdes, Defina la variable aleatoria X que represente el número de calcetines cafés que se selecciona.
a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)
b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)
DESARROLLO:
a) Función de probabilidad
11 calcetines. Variable Aleatoria:
1 calcetín verde y 1 calcetín café.
1calcetín café y 1 calcetín verde.
2 calcetines verdes o 2 calcetines cafés.
X= numero de calcetines cafés que se seleccionan.
X E [0;2] f. d. p
f (x)= p(x=x)= [(a)x] [(b)n-x]
(N/n
a= numero de calcetines cafés.
b= numero de calcetines verdes.
N=11
n=2 m . a
f(x)= p (x=x)= [7/(x)] [4/(2-x)]
(11/2)
P(x=0) = [7/(0)][4/(2-0)] = [7(0)] [4(2)] = 1x6 = 6 =0.109
(11/2) (11/2) 55 55
P(x=1) = [7/(1)] [4/(2-1)] = [7/(1)] [4/(1)] = [(7)(4)] = 28 = 0.509
(11/2) (11/2) (11/2) 55
P(x=2) = [7/(2)] [4/(2-2)] = [7/(2)] [4/(0)] = [(21)(1)] = 21 = 0.382
(11/2)(11/2) (11/2) 55
b) Valor esperado:
E(x) = E2X=O X f(x) = 0/0x 6 + 1 x 28 + 2 x 21 )
55 55 55
= 28 + 42 = 28+42 = 70
55 55 55 55V(x) = E(x-ux)2= EX [(x-ux)2. f (x)]
V(x) = EX [(x-ux)2. f (x)] = 0- 70 2. 6 + 1- 70 2. 28 + 2- 70 2. 21
55 55 55 55 55 55
= - 70 2. 6 + 55-70 2. 28 + 2-70 2. 2155 55 55 55 55 55
= 4900 . 6 + 225 . 28 + 1600 . 21
3025 55 3025 55 3025 55
= 29400 + 6300 + 33600 = 69300 = 0.4165
166375166375
V(x) = 0.4165 = ô2x ôx= √ ô2x = √ 0.4165 = 0.645
EJERCICIO N.2
Suponga que los editores de una revista desean aumentar sus suscriptores. Para ello envían un número aleatorio de cartas invitando a las personas a suscribirse. De las personas que la reciben un gran número ni siquiera la leen o la botan, pero otros la leen y responden. Si la proporción de personas que responden a...
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