Trabajo Colborativo 1 Matematica Financiera

1. Sofía Vergara recibió un préstamo del Banco Santander de $30.000.000para cambiar de vehículo; si el plazo es de 5 años y se debe pagar encuotas bimestrales vencidas, determinar:
a) El valor de las cuotas si la tasa de interés es del 25% anualtrimestre vencido
b) ¿Cuál es el saldo de la deuda después de cancelar la cuota No. 9?
c)¿Cuál es la composición (capital e intereses) de la cuotaNo. 13?
Desarrollo:
a) Valor de las cuotas
Ip=0.25/4 =0.0625 trimestre vencido
Posteriormente necesitamos saber cuál es el interés en el bimestre pues lascuotas serán bimestrales.
Ip= 0.0625/1.5 (los bimestres que hay en un trimestre) = 0.4166
Posteriormente encontramos que la forma adecuada de hallar la cuota fija vencidaes con la fórmula 4
A=P{(i(1+i)n / ((1+i)n -1)}=A=30000000{(0.04166(1+0.04166)30 /{1+0.04166)30-1 =
A= $1.770.039,51
Rta./ El valor de las cuotas es de $1.770.039,51
b) ¿Cuál es el saldo de la deuda después de cancelar la cuota No. 9?
Para determinar este valor es necesario efectuar la tabla de amortización, así:



Rta./ El saldo de la deuda después de cancelar la cuota No. 9 es de$24.456.823,41.
c) ¿Cuál es la composición (capital e intereses) dela cuota No. 13?
La composición intereses es de $921.024,86 La composición capital es de $849.014,66
2. Natalia París recibió un préstamo de 50 millones del Banco Popular para adquirir un nuevo apartamento. Si el interés es del 30% anual semestre vencido y el crédito se debe pagar en cuotas iguales mensuales anticipadas durante 7 años, determinar el valor de cada cuota.
P=$50.000.000i= 30%anual semestre vencido
n= 84 cuotas mensuales
A=?
ip = 030/2
ip = 0.15 i semestre vencido
ip mes vencido es = 0.15 /6 = 0.025
Para resolver este ejercicio utilizamos la equivalencia entre un valor presente yuna serie de cuotas fijas anticipadas:
A= P[{i(1+i)n} / {(1+i)(n+1)- (1+i)}]
A = 50000000[{0.025(1+0.025)84}/{(1+0.025)(84+1)-(1+0.025)=
A= 50.000.000(0.198950347/7.131964239)
A=$1.394.779,45
Rta./ El valor de cada cuota es de $1.394.779,45

3. Beatriz Pinzón recibió un préstamo de $10.000.000 de su amiga Marcela Valencia para pagar en 3 años, en cuotas iguales semestrales. Determinar el valor de la cuota si las tasas de interés para cada uno delos años son los siguientes:
a) Primer año: 8% semestral
b) Segundo año: 10% semestral
c) Tercer año: 22% anual trimestrevencido
Para desarrollar el ejercicio primero convertiremos la tasa anual del literal
c) En una tasa semestral, así:
ip= 0.22/4 = 0.055 trimestral
ip semestral = 0.055 * 2 = 0.11
Posteriormente graficamos el ejercicio para comprenderlo mejor:


P=A[{(1+i)n-1} / {i(1+i)n}]
P1= A [{1+0.08)2-1} / {0.08 (1+0.08)2}]
P2= A [{1+0.10)2-1} / {0.10 (1+0.10)2}] / [(1+0.08)2]
P3= A [{1+0.11)2-1}/ {0.11 (1+0.11)2}] / [(1+0.10)2]
Resolviendo se tiene el valor de A
$10.000.000 = A[1.7832647] + [1.4879434] + [1.4153085]
$10.000.000 = A [4.6865166]
A = 10.000.000 / 4.6865166
A = $2.133.780,98
Rta. / El valor de la cuota es de $2.133.780,98
4. Sandra Muñoz recibió un préstamo del Banco Santander de $10.000.000que debe pagar en 2 años en cuotas trimestrales iguales vencidas; si latasa de interés es del 6% trimestral. Calcular el valor de las cuotas y elaborar la tabla de amortización sabiendo que los intereses se pagan anticipadamente.
P = $10.000.000
n = 2 años –8 trimestres
i = 6% trimestral
A = ?
A= P [i/ ((1-(1-i)n))]
A= 10.000.000[0.06/((1-(1-0.06)8))] =
A = $1.536.762,97
Tabla de amortización
Considerando que las características de este préstamo es que losintereses se pagan anticipadamente, utilizamos la fórmula A (1-i)n-1 para ir determinando el valor de los abonos a capital y posteriormente los intereses anticipados, así:
1.536.762,97(1-0.06)7= $996.556,35
1.536.762,97(1-0.06)6= $1.060.166,33
1.536.762,97(1-0.06)5= $1.127.836,52
1.536.762,97(1-0.06)4 = $1.199.826,09
1.536.762,97(1-0.06)3= $1.276.410,73
1.536.762,97(1-0.06)2= $1.357.883,76...