Trabajo comunicaciones digitales

ÍNDICE 1 MODULACIÓN ASK 1.1 DEFINICIÓN ASK 1.2 MODULADOR ASK 1.4.1 DEMODULADOR COHERENTE ASK 1.4.2 DEMODULADOR NO COHERENTE ASK 1.5 EJERCICIOS 2 MODULACIÓN FSK 2.1 DEFINICIÓN FSK 2.2 MODULADOR FSK 2.3 DEMODULADOR FSK 2.4.1 DEMODULADOR COHERENTE FSK 2.4.2 DEMODULADOR NO COHERENTE FSK 2.5 EJEMPLOS FSK 3 MODULACIÓN PSK 3.1 DEFINICIÓN PSK 3.2 MODULACIÓN PSK 3.3 DEMODULADOR COHERENTE PSK 3.4 EJEMPLOSPSK 4 MODULACIÓN QPSK 4.1 DEFINICIÓN QPSK 4.2 MODULADOR QPSK 4.3DEMODULADOR COHERENTE QPSK 4.4 EJERCICIOS

1.-MODULACION POR CONMUTACION ASK

1 DEFINICION
En la conmutación de amplitud, la amplitud de una señal portadora de alta frecuencia se conmuta entre dos o más valores en respuesta al código PCM. Para el caso binario, la elección usual es la conmutación encendidoapagado (que a veces seabrevia OOK, on-of keying) La señal modulada en amplitud resultante consta de pulsos RF, llamados marcas, que representan unos binarios, y espacios que representan ceros binarios. En la figura 10.1 se muestra una señal ASK para un código PCM dado. Como en AM, el ancho de banda en banda base se duplica en ASK.

FIGURA 10.1 SEÑALES BINARIAS ASK

La señal ASK para un pulso(es decir, un unobinario) se puede escribir como

Asenωct 0< t ≤ T, Φ(t )=

0 en otro caso

(10.1)

La respuesta al impulso del filtro acoplado para detección optima de esa señal ASK en presencia de ruido blanco es, excepto por una constante arbitraria,

h(t )  (T  t )
La salida de filtro acoplado para la entrada (sin ruido) Φ (t) es

y(t ) (t ) * h(t )


   (t ) (T  t   )d

 r (T t ) (10.2)

Donde rΦt es la función de autocorrelación en el tiempo para la señal de energía finita Φ(t). Entonces, el tiempo optimo de decisión es para t=T; así

y(t )  r (0)  E
En la figura 10.2 se muestra un diagrama de la salida del filtro acoplado. Usando la ecuación (10.1), se encuentra que la señal de energía es

E   A 2 sen 2 c tdt  A 2 T
0

T

2

El receptor debetomar una decisión en t = T basado en las posibilidades, y(t) =no(T) y y(T) = E + no(T). Para unos y ceros con igual probabilidad en la fuente y ruido con una función de densidad de probabilidad simétrica, el umbral de decisión óptimo se fija en E/2. Por tanto, el cálculo de la probabilidad neta de error se reduce a la del sistema encendido-apagado en banda base. Para ruido con distribucióngaussiana, se encuentra que esto da

 e   P  Q  2    (10.5)

FIGURA 10.2 DETECCION DE SEÑALES ASK CON FILTRO ACOPLADO

Para llevar a cabo comparaciones con otros sistemas, la probabilidad de error se expresa en términos del promedio de energía de la señal por bit Eprom=ST, por lo que la ecuación (10.5) se puede reescribir como

 E avg P  Q   

    (10.6)

Lapotencia promedio de la señal es S= (1/2)(/2); como antes, N = ηB, y si se supone un muestreo de Nyquist, B=1/(2T), por lo que se puede reescribir la ecuación (10.5) en términos de la razón señal a ruido promedio:

 S P  Q  2N 

    (10.7 )

De este resultado, se concluye que el sistema ASK equivale a un sistema encendido-apagado en la banda base en términos de la razón señal a ruidopromedio necesaria para una probabilidad de error dada. Nótese, sin embargo, que la razón señal a ruido pico necesaria aumenta por un factor de 2 (es decir, 3dB).

La detección por filtro acoplado de la ASK es, en esencia, una detección sincronía, como se muestra en la figura 10.2. Se puede utilizar la detección de envolvente, que es mucho más simple de construir, pero las matemáticas necesariaspara derivar la probabilidad neta de error es más complicada y no se considerara aquí, Para unos y ceos equiprobables, el resultado es

1 E 1  E   P  exp  Q  2  2 4 2   (10.8)
Se ve que para PЄ>s; o sea domina la señal)

Esto es prácticamente una gausseana con varianza s2 y centrada aproximadamente en A.

Considere ahora que la señal ASK se va a detectar con un filtro óptimo...