Trabajo De Conicas

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E.N “Teresa de Bolívar”
5to Año, Sección “C”









Cónicas







Profesor: Integrantes:
Salvador Bochicchio Charlotte Gomez#27Jazmín Vílchez#35

Charallave, marzo 2015.

Introducción
El presente trabajo de investigación se hace referencia de los distintos tipos de cónicas (elipse, hipérbola y parábola), se mencionan cada una de sus características y distintas aplicaciones (Astronomía, aerodinámica, etc.). Se denominan cónicas, a todas las curvas resultantes de las diferentesintersecciones entre un cono y un plano, constituyen uno de los conjuntos de curvas más importantes de la Geometría y que más se utilizan en distintas ramas de la Ciencia y la Ingeniería. Ellas se pueden hacer notorias en diferentes situaciones y objetos, Las elipses se pueden observan en las trayectorias de los planetas, las parábolas se encuentran en la trayectoria de los cuerpos expuestos a lagravedad, en los espejos de los faros e incluso en los perfiles de las antenas, que se aprovechan de los rayos paralelos al eje de una parábola los cuales son reflejados por la superficie parabólica y concentrados en su foco.


















Concepto
Son todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen lascónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.

Historia
El matemático griego Menecmo descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio de Perga (antigua cuidad del Asia Menor) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía.
Apolonio descubrió que las cónicas se podían clasificar entres tipos a los que dio por nombre: elipse, hipérbola y parábola.
Apolonio demostró que las curvas cónicas tienen muchas propiedades interesantes. Algunas de esas propiedades son las que se utilizan actualmente para definirlas. Quizá las propiedades más interesantes y útiles que descubrió Apolonio de las cónicas son las llamadas propiedades de reflexión. Si se construyen espejos con la forma deuna curva cónica que gura alrededor de su eje, se obtienen los llamados espejos elípticos, parabólicos o hiperbólicos, según la curva que gura.
Apolonio demostró que si se coloca una fuente de luz en el foco de un espejo elíptico, entonces la luz reflejada en el espejo se concentra en el otro foco.  Si se recibe luz de una fuente lejana con un espejo parabólico de manera que los rayos incidentesson paralelos al eje del espejo, entonces la luz reflejada por el espejo se concentra en el foco. Esta propiedad permite encender un papel si se coloca en el foco de un espejo parabólico y el eje del espejo se apunta hacia el sol. Existe la leyenda de que Arquímedes (287-212 A.C.) logró incendiar las naves romanas durante la defensa de Siracusa usando las propiedades de los espejos parabólicos. Enla actualidad esta propiedad se utiliza para los radares, las antenas de televisión y espejos solares. La propiedad análoga, que nos dice que un rayo que parte del foco se refleja paralelamente al eje sirve para que los faros de los automóviles concentren el haz en la dirección de la carretera o para estufas. En el caso de los espejos hiperbólicos, la luz proveniente de uno de los focos se reflejacomo si viniera del otro foco, esta propiedad se utiliza en los grandes estadios para conseguir una superficie mayor iluminada.
En el siglo XVI el filósofo y matemático René Descartes (1596-1650) desarrolló un método para relacionar las curvas con ecuaciones. Este método es la llamada Geometría Analítica. En la Geometría Analítica las curvas cónicas se pueden representar por ecuaciones de...