trabajo de electromagnetismo

Un gran número de líneas pueden conducir una onda TEM; por ejemplo, la línea bifilar, el cable
coaxial y las placas paralelas. Pero otras no, como es el caso de las guías huecas rectangulares ocirculares; en estas solo pueden propagarse ondas TE y TM. Además pueden aparecer modos de
propagación TE y TM, conforme la frecuencia de operación se incrementa mas y mas.
Los modos TE tienentodo su campo eléctrico transversal a la dirección axial (E z=0) y una
componente Hz=0. A continuación se deducirán las expresiones matemáticas para los campos E y H
de estos modos.
Las ecuacionesescritas en coordenadas cilindricas dan el siguiente conjunto de ecuaciones
simultáneas







(1)


(2)


(3)











(4)(5)



(6)


Modo TE

Ez = 0. Si se supone dependencia de los campos transversales en la forma , entonces.

Las ecuaciones se reducen a la forma

De (1):




(7)De (2):





(8)



De (4):





(9)


De (5):




(10)


Si se sustituye (8) en (9)



(11)


Si se sustituye (7) en (10)




(12)

Lasecuaciones (11) y (12) satisfacen la (6).








De manera similar sustituyendo (7) y (8) en (3)










Y luego sustituyendo en la ecuación anterior las (11) y (12)(13)


Esta es la ecuación diferencial que hay que resolver. Solo incluye la variable Hz. Esta es la ecuación general para el modo TE en coordenadas cilíndricas. Si se requiereobtener la solución, se resuelve aplicando las condiciones de frontera pertinentes. Una vez encontrada la solución para Hz, se sustituye en las ecuaciones anteriores para encontrar las otras componentes decampo

Así con (11) y (12) para hallar H y H y con éstas mediante (7) y (8) se determinan E y E. Si hacemos: , queda








Modo TM

Los modos TM tienen su campo magnético...