Trabajo De Estadistica Signos

EJEMPLO
En el listado que sigue se muestra un conjunto de mediciones tomadas en un laboratorio de ensayos del IMME1 , estas representan la resistencia a la compresión reportada en unidades delibra-fuerza por pulgadas cuadradas (psi), de un total de 20 probetas cilíndricas preparadas con una mezcla de concreto especial, en la que se espera una resistencia media a la compresión de 160 psi.Pruébese esta hipótesis en el nivel de significancia del 5% contra la alternativa μ > 160 psi. 1
NOTA .- IMME es el Instituto de Materiales y Modelos Estructurales de la Universidad Central de Venezuela quecuenta con laboratorios y personal especializado para la prueba de morteros que serán usados en edificaciones y puentes.

DATOS
163 165 160 189 161 171 158 151 169 162
163 139 172 165 148 166 172163 187 173
Pruébese
Ho: ũ = 160 psi
H1 : ũ > 160 psi para α= 0.05
SOLUCIÓN:
Dado que uno de los valores muestrales es 160, debe descartarse y por tanto el tamaño de la muestra es igual a 19FORMULACIÓN DE LAS HIPOTESIS
Ho: ũ = 160.0 (p= ½ )
H1: ũ > 160.0 (p > ½ )
2) NIVEL DE SIGNIFICANCIA
para α = 0.05
3) CRITERIO:
El criterio se basa en la cantidad de signos positivos o en la cantidadde signos negativos. Utilizando la cantidad de signos positivos que se denotaran por x, se rechaza la hipótesis nula si la probabilidad de obtener x o más signos es menos o igual a 0.05
4) CÁLCULOS:Reemplazando cada valor mayor que 160 por un signo positivo y cada valor menor que 160 por un signo negativo se tiene los 19 valores muéstrales generados.
OBSERVACION
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10Resistencia
a la compresión xi
163
165
160
189
161
171
158
151
169
162
Signo de la
diferencia xi-160
+
+
0
+
+
+
-
-
+
+

OBSERVACION
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Resistencia
a la compresión xi
163
139172
165
148
166
172
163
187
173
Signo de la
diferencia xi-160
+
-
+
+
-
+
+
+
+
+

Nº de signos positivos (+)- - - - - - - - - - - - 15
Nº de signos negativos (- )- - - - - - - - - - - - 4

Así x...