Trabajo De Investigaci N De La Circunferencia

Trabajo de investigación de la circunferencia
Daniela Hernández Balleja
9-03


1. Que es circunferencia
Es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro. Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante que se denomina radio. Distíngase del círculoque es el lugar geométrico de los puntos contenidos en dicha circunferencia o también la circunferencia es el perímetro del círculo. En el círculo los puntos de la circunferencia están a una distancia igual al radio y los demás puntos a menor distancia que el radio.

2. Que es un círculo
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor oigual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida.


3. Diferencias entre círculo y circunferencia, formulas usadas o aplicadas.
Dibujar una circunferencia o un círculo es fácil:
Dibuja una curva que esté a la distancia “radio” de un punto central.
Y entonces: Todos los puntos están a la mismadistancia del centro. La circunferencia es el borde y el círculo es el interior.

4. Historia y procedencia de la constante Pi (π) = 3,141592
Ya en la antigüedad, se insinuó que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio pero tan sólo desde el siglo XVII la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre "Pi" (de periphereia, denominaciónque los griegos daban al perímetro de un círculo), A lo largo de la historia, a este ilustre guarismo se le han asignado diversas cantidades. En la Biblia aparece con el valor 3, en Babilonia 3 1/8; los egipcios le otorgaban 4(8/9)2; y en China 3,1724. Sin embargo fue en Grecia donde la correspondencia entre el radio y la longitud de una circunferencia comenzó a consolidarse como uno de los másinsignes enigmas a resolver. Un coetáneo de Sócrates, Antiphon, inscribió en el círculo un cuadrado, luego un octógono e ideó multiplicar la cantidad de lados hasta el momento en que el polígono obtenido ajustara casi con el anillo. Arquímedes reúne y amplía estos resultados. Prueba que el área de un círculo es el la mitad del producto de su radio por la circunferencia y que la relación delperímetro al diámetro está comprendida entre 3,14084 y 3,14285. Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones y popularizada por el matemático Leonard Euler en su obra "Introducción al cálculo infinitesimal" de 1748. Fue conocida anteriormente como constante de Ludoph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes. El valor computado deesta constante ha sido conocido con diferentes precisiones en el curso de la historia, de esta forma en una de las referencias documentadas más antiguas como la Biblia aparece de forma indirecta asociada con el número natural 3 y en Mesopotamia los matemáticos la empleaban como 3 y una fracción añadida de 1/8. Euclides precisa en sus Elementos los pasos al límite necesarios e investiga un sistemaconsistente en doblar, al igual que Antiphon, el número de lados de los polígonos regulares y en demostrar la convergencia del procedimiento. El primer cálculo teórico parece haber sido llevado a cabo por Arquímedes, cosa que hoy desconoce mucha gente, que π no es igual a 22 / 7, y no hizo ninguna afirmación de haber descubierto el valor exacto. Si tomamos su mejor aproximación como la media deestos dos límites obtenemos 3,1418, un error de aproximadamente 0,0002. Es importante darse cuenta de que el uso de la trigonometría aquí no es histórico: Arquímedes no tenía las ventajas de una notación algebraica y trigonométrica y tuvo que derivar de forma puramente geométrica. Además no tuvo siquiera la ventaja de nuestra notación decimal para los números, por lo que el cálculo no fue de...