Trabajo De Investigaci N De M Todos Matem Ticos

APLICACIONES DE LA FUNCIÓN DE LAMBERT EN
ELECTRÓNICA
García Sánchez, Francisco J.
Ortiz-Conde, Adelmo
Malobabic, Slavica
Resumen: Se presenta una revisión del uso de la función de Lambert en aplicaciones de electrónica.
Primeramente se describe brevemente su definición y se mencionan algunas de sus propiedades.
Seguidamente se ofrecen ejemplos de cómo aplicar esta función en la solución dealgunas ecuaciones
transcendentales que involucran exponenciales. Las aplicaciones de esta función a la electrónica se
ilustran mediante ejemplos relativos a la solución de problemas de dispositivos bipolares de juntura,
modelado de celdas solares bajo iluminación, y modelos de dispositivos MOSFET.
Palabras clave: Función de Lambert/ Junturas no ideales/ Celdas solares/ MOSFETs sin dopaje.

APPLICATIONSOF LAMBERT’S
FUNCTION IN ELECTRONICS
Abstract: A revision of the use of Lambert’s function in electronics applications is presented. Firstly,
its definition is briefly described and some of its properties are mentioned. Next, examples are
worked out of how to apply this function to the solution of some transcendental equations which
contain exponentials. Applications of this function toelectronics are illustrated through examples
dealing with the solution of problems such as bipolar junction devices, modelling of illuminated
solar cells, and MOSFET device modelling.
Keywords: Lambert Function/ Non Ideal Junctions/ Solar Cells/ Undoped MOSFETs.

I. INTRODUCCIÓN.

se puede diferenciar e integrar analíticamente, lo que permite
estudiar la variabilidad del fenómeno.

Una gran variedad deproblemas en la ciencia y la tecnología
están descritos por ecuaciones transcendentales que requieren ya
sea de soluciones numéricas iterativas o bien de soluciones
analíticas aproximadas. La posibilidad de obtener soluciones
analíticas exactas de estas ecuaciones ofrece grandes ventajas
desde varios puntos de vista. Una solución analítica describe el
comportamiento de la variable de forma general, adiferencia de
los resultados numéricos que dependen de las condiciones iniciales.
La solución analítica ayuda en el entendimiento intuitivo del
problema, facilita la deducción de su comportamiento cuando los
parámetros del problema varían, y simplifica el estudio de las
perturbaciones. También puede contribuir en la unificación de
fenómenos diferentes, y hace que el fenómeno en sí sea másmanejable y fácil de entender. En general una solución analítica

Aunque ciertamente las soluciones numéricas iterativas pueden
proveer soluciones tan exactas como se requiera, la solución
analítica, por no presentar problemas de convergencia, produce
resultados exactos de manera computacionalmente eficiente. Al
eliminar la necesidad de iteraciones numéricas, la solución analítica
posibilita laevaluación rápida de numerosos casos repetitivos,
lo que es de fundamental importancia en situaciones de simulación
circuital, donde un modelo se ha de utilizar miles, si no millones,
de veces. Aún en los casos en que se decida utilizar iteración
numérica, las soluciones analíticas pueden ser útiles para proveer
valores iniciales de las soluciones, facilitando así los cálculos
iterativos complicados,dependientes del tiempo o
multidimensionales.

Manuscrito finalizado en Caracas el 2006/01/11, recibido el 2006/02/23, en su forma final (aceptado) el 2006/06/13. Los autores desempeñan sus actividades en el
Dpto. de Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, Apartado Postal 89000, Caracas 1080, Venezuela, telef-58-212-9064010, fax 58-212-9064025. Los Dres.
Francisco J. García Sánchez y AdelmoOrtiz-Conde son Profesores Titulares, correos electrónicos fgarcia@ieee.org y ortizc@ieee.org respectivamente. La Ing.
Slavica Malobabic es Estudiante de Maestría, correo electrónico smalobabic@gmail.com.

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Volumen 10,
Volumen
Número10,
40,septiembre2006.
Número 40, septiembre
pp 161-164
2006. pp 235-243

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Existe una clase de ecuaciones...