Trabajo De Matematica

Función Afín

Una función afín está definida por f(x)=mx+n, donde la variable es real, “m” y “n” son números reales. La representación gráfica de una función afín en el plano cartesiano es una recta.


La variable “m” representa la pendiente de la recta, la cual puede ser positiva o negativa. La variable “n” representa el corte con el eje “y”.

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Para graficar una recta en elplano cartesiano se necesita encontrar las coordenadas de dos puntos que pertenezcan a la recta, para ello se asignan valores arbitrarios a la variable “x”, es decir, cualquier valor positivo o negativo, se recomienda “cero”, “uno para facilitar las operaciones algebraicas en el momento de la sustitución del valor, para obtener el valor de la variable “y” y graficar la función afín.
[pic]Función matemática
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. El concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere en matemáticas a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado,que resulta ser un número natural (incluyendo el cero).
Una función puede representarse de diversas formas: mediante el citado algoritmo para obtener la imagen de cada elemento, mediante una tabla de valores que empareje cada valor de la variable independiente con su imagen como las mostradas arriba, o como una gráfica que dé una imagen de la función.
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Las funciones se pueden representarde distintas maneras:
Como tabulación: tabla que permite representar algunos valores discretos de la función.
Como pares ordenados: muy usado en la teoría de grafos.
Como grafica: que permite visualizar las tendencias en la función.
Hay tres tipos de funciones:
• Inyectiva: Se dice que una función f es inyectiva si los elementos del conjunto B (imagen) le corresponde un solo elementodel conjunto A (pre-imagen). Esta función es llamada inyectiva o 1 a 1.
• Sobreyectiva: cuando todo elemento del conjunto de llegada (B) es imagen de al menos un elemento del conjunto de partida (dominio o A).
• Biyectiva : todos los elementos del conjunto inicial (A) tengan una imagen distinta en el conjunto de llegada (B) (inyectiva), y que además el recorrido sea igual al conjunto dellegada (sobreyectiva)





Coordenadas Cartesianas
Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un ejemplo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos caracterizadas por la existencia de dos ejes perpendiculares entre sí que se cortan en un punto origen. Las coordenadas cartesianas se definen como la distancia al origen de las proyecciones ortogonales de unpunto dado sobre cada uno de los ejes.
Las coordenadas cartesianas se usan por ejemplo para definir un sistema cartesiano o sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadascartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada, respectivamente.
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Se ha convenido en usar una línea recta horizontal para representar a todos los números reales, colocando el cero en un punto de la recta, todos los reales positivos a la derecha de ese punto y todos los reales negativos, a la izquierda de ese punto:

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Sobre la rectavertical, se ubican también los números reales, de manera que el cero de la vertical coincida con el de la horizontal, los números reales positivos queden por encima de la horizontal y los negativos queden por debajo.
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Recta euclídea
Un punto cualquiera de una recta puede asociarse y representarse con un número real, positivo si está situado a la derecha de un punto O, y negativo si está...