Trabajo De Matemticas

FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS

INDICE

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
INTRODUCCIÓN ………………………………………………………………………….. pág 3
Definición ……………………………………………………………………………………. pág 4
Función Seno ………………………………………………………………………………. pág 4
Función Coseno …………………………………………………………………………… pág 4
Función Tangente ………………………………………………………………………. pág 5
FunciónCotangente …………………………………………………………………….. pág 5
Función Secante …………………………………………………………………………… pág 6
Función Cosecante ………………………………………………………………………. pág 6
Conclusiones y recomendaciones …………………………………………………. pág 7
Referencias bibliográficas ………………………………………………………..…. pág 7

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………….……….. pág 9
Nociones preliminares ……………………………………………………….………… pág 10
Función inversa …………………………………………………………………….…….. pág 11
Función trigonométrica inversa …………………………………………………. pág 13
Función Seno y Arco seno …………..………………………………………………. pág 13
Función Coseno y Arco coseno …….…………………………………………… pág 14
Función Tangente y Arco tangente …………………………………………….. pág 15
Función Cotangente y ArcoCotangente …………………………………….. pág 16
Función Secante y Arco Secante ……………………………………………….… pág 17
Función Cosecante y Arco Cosecante …………………………………………. pág 18
Conclusiones y recomendaciones …………………………………………………. pág 19
Referencias bibliográficas ………………………………………………………..….. pág 19


INTRODUCCIÓN

La trigonometría en principio es la rama de lasmatemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y seaplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión.

DEFINICIÓN
Las funciones trigonométricas son el conjunto no vacío de pares ordenados (x; y) tal que la primera componente es un valor angular expresado en radianes (número real) y la segunda componente es el valor obtenido mediante una dependencia funcional. Existen seis funciones trigonométricas básicas que se estudiarána continuación:

1. Función Seno
Se denomina función seno, y se denota por f(x)=senx, a la aplicación de la razón trigonométrica seno a una variable independiente x expresada en radianes. La función seno es periódica, acotada y continua, y su dominio de definición es el conjunto de todos los números reales.

f = {(x; y)/y = senx; xlR}

Domf = lR
Ranf = [-1; 1] es decir -1 ≤ Senx ≤ 12. Función Coseno
La función coseno, que se denota por f (x) = cos x, es la que resulta de aplicar la razón trigonométrica coseno a una variable independiente x expresada en radianes. Esta función es periódica, acotada y continua, y existe para todo el conjunto de los números reales.

f = {(x; y)/y = cosx; xlR}

Domf = lR
Ranf = [-1; 1] es decir -1 ≤ Cosx ≤ 1

3. Función TangenteSe define función tangente de una variable numérica real a la que resulta de aplicar la razón trigonométrica tangente a los distintos valores de dicha variable. Esta función se expresa genéricamente como f(x)=tanx, siendo x la variable independiente expresada en radianes.

f = {(x; y)/y = tanx; xlR - (2n+1) 2 /n}

Domf = lR - {(2n+1) 2 /n}
Ranf = lR

4. Función Cotangente
Es la funcióninversa de la tangente.

f = {(x; y)/y =cotx; xlR - n/n}

Domf = lR - {n/n}
Ranf = lR

5. Función Secante

f = {(x; y)/y = secx; xlR - (2n+1) 2 /n}

Domf = lR - {(2n+1) 2 /n}
Ranf = lR - -1; 1

6. Función Cosecante

f = {(x; y)/y =cscx; xlR - n/n}

Domf = lR - {n/n}
Ranf = lR - -1; 1

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...